Um objeto com velocidade constante percorre uma trajetória retilinea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante
, a posição do objeto é
, no instante
s, a posiçoó
. Determine:
b). A função da posição.
b). A função da posição.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre movimento retilíneo com velocidade constante. A gente sabe que o objeto está se movendo numa trajetória reta e que a velocidade dele não muda ao longo do tempo. Temos dois pontos de informação: no tempo
segundos, a posição é
metros, e no tempo
segundos, a posição é
metros. Nosso objetivo aqui é encontrar a função que descreve a posição do objeto em qualquer instante
, ou seja,
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que, como a velocidade é constante, a posição do objeto varia de forma linear com o tempo. Isso significa que podemos usar a equação da reta para descrever a posição:
Aqui,
é a velocidade constante que precisamos encontrar.
Passo 3
Para encontrar a velocidade
, vamos usar os dois pontos que conhecemos:
e
. A fórmula para a velocidade constante é:
Substituindo os valores que temos:
O sinal negativo indica que o objeto está se movendo na direção contrária ao eixo positivo.
Passo 4
Agora que temos a velocidade, podemos substituir na equação da posição:
Substituindo os valores:
Simplificando:
Resposta
A função da posição é:
Exercícios relacionados
A corda da figura acima, de comprimento
, possui uma pequena esfera presa a uma das extremidades e a outra fixa, no ponto
. A distância d da extremidade fixa a um pino em
é
. A esfera, inicialmente em repouso, é liberada com o fio na posição horizontal, percorrendo a trajetória indicada pelo arco tracejado. Qual é a velocidade da bola ao atingir (a) o ponto mais baixo da trajetória e (b) o ponto mais alto depois que a corda encosta o pino? © Qual a tração da corda no ponto mais baixo de sua trajetória? ( 0,7 ponto).
Uma corda é usada para puxar um bloco de
com velocidade constante, por
, em um piso horizontal. A força que a corda exerce sobre o bloco é
abaixo da horizontal. Quais são (a) a força de reação normal N que o piso exerce sobre o bloco, (b) o trabalho realizado pela força da corda e pela força de atrito e © o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso. ( 0,7 ponto).
Um objeto com velocidade constante percorre uma trajetória retilinea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante
, a posição do objeto é
, no instante
s, a posiçoó
. Determine:
a). A velocidade do móvel.
a). A velocidade do móvel.
Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilinea com velocidades constantes
no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir:
Com hace necsac informañace recnonda as mectãec abaivo
b. Determine o instante cm que o movel B alcançará o movel A. caso este alcance aconteça.
no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir:
b. Determine o instante cm que o movel B alcançará o movel A. caso este alcance aconteça.