Um objeto com velocidade constante percorre uma trajetória retilinea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante
, a posição do objeto é
, no instante
s, a posiçoó
. Determine:
b). A função da posição.
b). A função da posição.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre movimento retilíneo com velocidade constante. A gente sabe que o objeto está se movendo numa trajetória reta e que a velocidade dele não muda ao longo do tempo. Temos dois pontos de informação: no tempo
segundos, a posição é
metros, e no tempo
segundos, a posição é
metros. Nosso objetivo aqui é encontrar a função que descreve a posição do objeto em qualquer instante
, ou seja,
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que, como a velocidade é constante, a posição do objeto varia de forma linear com o tempo. Isso significa que podemos usar a equação da reta para descrever a posição:
Aqui,
é a velocidade constante que precisamos encontrar.
Passo 3
Para encontrar a velocidade
, vamos usar os dois pontos que conhecemos:
e
. A fórmula para a velocidade constante é:
Substituindo os valores que temos:
O sinal negativo indica que o objeto está se movendo na direção contrária ao eixo positivo.
Passo 4
Agora que temos a velocidade, podemos substituir na equação da posição:
Substituindo os valores:
Simplificando:
Resposta
A função da posição é: