Uma corda de violino preparada para tocar um lá ( 440 Hz ) tem comprimento
.
Quais são os comprimentos de onda correspondentes que irão alcançar os ouvidos do ouvinte?
Quais são os comprimentos de onda correspondentes que irão alcançar os ouvidos do ouvinte?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que uma corda de violino afinada para tocar um “lá” (440 Hz) tem comprimento de 0,34 metros. A gente precisa descobrir quais são os comprimentos de onda correspondentes que vão chegar nos ouvidos do ouvinte.
Aqui, estamos lidando com conceitos de ondas sonoras, especificamente frequência e comprimento de onda. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da velocidade da onda:
Onde:
-
é a velocidade da onda, -
é o comprimento de onda, -
é a frequência.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre essas grandezas. A velocidade da onda sonora no ar é aproximadamente
. Essa velocidade é constante para um dado meio (no caso, o ar) em condições normais de temperatura e pressão.
Então, sabendo que
e
, podemos usar a fórmula para encontrar o comprimento de onda
.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para resolver para
:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora, vamos fazer a divisão:
Então, o comprimento de onda é aproximadamente 0,78 metros.
Resposta
Os comprimentos de onda correspondentes que alcançam os ouvidos do ouvinte são aproximadamente 0,78 metros.