Uma onda senoidal transversal é gerada em uma das extremidades de uma longa corda horizontal através de uma barra, cuja extremidade é movimentada para cima e para baixo dentro de um percurso de
. O movimento é contínuo e repetido regularmente 125 vezes por segundo.
Se a distância observada entre duas cristas de onda adjacentes é de 15,6 cm, encontre a amplitude, a frequência, a velocidade e o comprimento de onda do movimento ondulatório.
Se a distância observada entre duas cristas de onda adjacentes é de 15,6 cm, encontre a amplitude, a frequência, a velocidade e o comprimento de onda do movimento ondulatório.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. A gente tem uma onda senoidal transversal gerada numa corda, e nos dá algumas informações:
- A barra que gera a onda se move para cima e para baixo num percurso de
. - Esse movimento se repete 125 vezes por segundo.
- A distância entre duas cristas de onda adjacentes é de
.
O conteúdo que vamos usar aqui é de Ondas Mecânicas Transversais. Pra resolvermos isso, vamos precisar entender conceitos de amplitude, frequência, velocidade e comprimento de onda.
Passo 2
Amplitude (
)
Primeiro, vamos achar a amplitude da onda. A amplitude é basicamente o deslocamento máximo da posição de equilíbrio, ou seja, o quanto a barra se move para cima ou para baixo.
No enunciado, a barra se movimenta num percurso de
. Como esse movimento é para cima e para baixo, a amplitude é a metade do percurso total.
Passo 3
Frequência (
)
A frequência é o número de vezes que a onda se repete por segundo. No enunciado, já nos dizem que o movimento se repete 125 vezes por segundo.
Passo 4
Comprimento de Onda (
)
O comprimento de onda é a distância entre duas cristas (ou dois vales) consecutivas da onda. Nesse caso, nos dizem que essa distância é de
.
Passo 5
Velocidade da Onda (
)
A velocidade da onda pode ser calculada usando a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda:
Antes de calcular, vamos converter todas as medidas para o Sistema Internacional (metros e segundos):
Agora, aplicando a fórmula:
Resposta
- Amplitude:
- Frequência:
- Comprimento de Onda:
- Velocidade da Onda:
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.
Quais são os comprimentos de onda correspondentes que irão alcançar os ouvidos do ouvinte?
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Uma onda em propagação é da forma
que também pode ser escrita como
, onde
i.
ii.
iii.
iv. .
i.
ii.
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.
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Considere a Hamiltoniana do oscilador harmônico:
a) Calcule os seguintes produtos internos: