A córnea se comporta como uma lente delgada de distâncla focal de aproximadamente
, embora varie um pouco. A substância da qual se constitui tem um indice de refração de 1,38 , e sua superficie anterior é convexa, com um raio de curvatura de
.
c) Qual é a altura da imagem no item b?
c) Qual é a altura da imagem no item b?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a córnea agindo como uma lente delgada com distância focal de aproximadamente
. Sabemos que o índice de refração da substância é 1,38 e que a superfície anterior é convexa com raio de curvatura de
. A pergunta é: Qual é a altura da imagem no item b?
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de óptica, especificamente a formação de imagens por lentes finas e a relação entre altura do objeto e altura da imagem.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula das lentes finas, que relaciona a distância focal (
), a distância do objeto (
) e a distância da imagem (
):
Também vamos precisar da fórmula de ampliação (
), que relaciona a altura da imagem (
) com a altura do objeto (
):
Passo 3
Para encontrar a altura da imagem (
), precisamos saber a altura do objeto (
) e as distâncias
e
. Como estamos no item c, vamos supor que no item b já tenham sido fornecidos esses valores ou que possamos calculá-los a partir das informações dadas.
Vamos assumir que temos a altura do objeto e a distância do objeto. Se não tivermos, precisaríamos dessas informações para prosseguir. Vamos considerar que
e
são conhecidos.
Passo 4
Com a distância focal
e a distância do objeto
, podemos usar a fórmula das lentes finas para encontrar
:
Resolvendo para
, teremos a distância da imagem.
Passo 5
Agora, com
conhecida, usamos a fórmula da ampliação para encontrar
:
Essa equação nos dá a altura da imagem em relação à altura do objeto.
Passo 6
Finalmente, substituímos os valores conhecidos na equação para calcular
. Certifique-se de manter as unidades consistentes (todos em centímetros, por exemplo) para que o cálculo seja correto.
Resposta
A altura da imagem
pode ser calculada usando as fórmulas de lentes finas e ampliação, resultando em:
Substituindo os valores de
,
e
conforme necessários, obtemos a altura da imagem desejada.