A córnea se comporta como uma lente delgada de distâncla focal de aproximadamente 1,8 cm, embora varie um pouco. A substância da qual se constitui tem um indice de refração de 1,38 , e sua superficie anterior é convexa, com um raio de curvatura de 5,0 mm.
c) Qual é a altura da imagem no item b?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a córnea agindo como uma lente delgada com distância focal de aproximadamente . Sabemos que o índice de refração da substância é 1,38 e que a superfície anterior é convexa com raio de curvatura de . A pergunta é: Qual é a altura da imagem no item b?
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de óptica, especificamente a formação de imagens por lentes finas e a relação entre altura do objeto e altura da imagem.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula das lentes finas, que relaciona a distância focal ( 1f = 1do + 1di ), a distância do objeto ( m = hiho = -dido ) e a distância da imagem ( ):
Também vamos precisar da fórmula de ampliação ( ), que relaciona a altura da imagem ( ) com a altura do objeto ( ):

Passo 3

Para encontrar a altura da imagem ( ), precisamos saber a altura do objeto ( ) e as distâncias e . Como estamos no item c, vamos supor que no item b já tenham sido fornecidos esses valores ou que possamos calculá-los a partir das informações dadas.
Vamos assumir que temos a altura do objeto e a distância do objeto. Se não tivermos, precisaríamos dessas informações para prosseguir. Vamos considerar que e são conhecidos.

Passo 4

Com a distância focal 11,8 = 1do + 1di implies 1di = 11,8 - 1do e a distância do objeto , podemos usar a fórmula das lentes finas para encontrar :
Resolvendo para , teremos a distância da imagem.

Passo 5

Agora, com m = -dido implies hi = m cdot ho = -dido cdot ho conhecida, usamos a fórmula da ampliação para encontrar :
Essa equação nos dá a altura da imagem em relação à altura do objeto.

Passo 6

Finalmente, substituímos os valores conhecidos na equação para calcular . Certifique-se de manter as unidades consistentes (todos em centímetros, por exemplo) para que o cálculo seja correto.

Resposta

A altura da imagem hi = -dido cdot ho pode ser calculada usando as fórmulas de lentes finas e ampliação, resultando em:
Substituindo os valores de , e conforme necessários, obtemos a altura da imagem desejada.

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