Um corpo de 10 kg parte do repouso sob a ação de uma força constante paralela à trajetória e 5 s depois atinge 15 m / s. Determine sua energia cinética no instante 5 s e o trabalho da força, suposta única, que atua no corpo no intervalo de 0 s a 5 s . Resp. 1125J

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo de 10 kg que está parado no início e, sob a ação de uma força constante que vai na mesma direção do movimento, ele atinge uma velocidade de 15 , m/s depois de 5 segundos. Precisamos descobrir duas coisas:
  1. A energia cinética do corpo nesse instante de 5 segundos.
  2. O trabalho feito pela força durante esses 5 segundos.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Energia Cinética e Trabalho, que estão relacionados com as leis de Newton e a mecânica básica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética ( Ec) do corpo no instante de 5 segundos. A fórmula para energia cinética é:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • m é a massa do corpo,
  • v é a velocidade.

Passo 3

Substituindo os valores dados na fórmula:
Ec = 12 times 10 , kg times (15 , m/s)^2
Vamos calcular o valor dentro dos parênteses primeiro:
(15 , m/s)^2 = 225 , m^2/s^2

Passo 4

Agora multiplicamos os valores:
Ec = 12 times 10 times 225 = 5 times 225 = 1125 , J
Então, a energia cinética no instante de 5 segundos é de 1125 , J.

Passo 5

Agora, vamos calcular o trabalho ( W) feito pela força. Sabemos que o trabalho é igual à variação da energia cinética quando a força é a única responsável pelo movimento. Ou seja:
W = De
Como o corpo parte do repouso, a energia cinética inicial ( Ecinicial) é zero.

Passo 6

Portanto:
W = 1125 , J - 0 , J = 1125 , J
O trabalho feito pela força durante os 5 segundos é de 1125 , J.

Resposta

A energia cinética no instante de 5 segundos é 1125 , J e o trabalho da força nesse intervalo de tempo é também 1125 , J.

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