Um corpo de 10 kg parte do repouso sob a ação de uma força constante paralela à trajetória e 5 s depois atinge
. Determine sua energia cinética no instante 5 s e o trabalho da força, suposta única, que atua no corpo no intervalo de 0 s a 5 s . Resp. 1125J
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo de 10 kg que está parado no início e, sob a ação de uma força constante que vai na mesma direção do movimento, ele atinge uma velocidade de
depois de 5 segundos. Precisamos descobrir duas coisas:
- A energia cinética do corpo nesse instante de 5 segundos.
- O trabalho feito pela força durante esses 5 segundos.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Energia Cinética e Trabalho, que estão relacionados com as leis de Newton e a mecânica básica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética (
) do corpo no instante de 5 segundos. A fórmula para energia cinética é:
Onde:
-
é a massa do corpo, -
é a velocidade.
Passo 3
Substituindo os valores dados na fórmula:
Vamos calcular o valor dentro dos parênteses primeiro:
Passo 4
Agora multiplicamos os valores:
Então, a energia cinética no instante de 5 segundos é de
.
Passo 5
Agora, vamos calcular o trabalho (
) feito pela força. Sabemos que o trabalho é igual à variação da energia cinética quando a força é a única responsável pelo movimento. Ou seja:
Como o corpo parte do repouso, a energia cinética inicial (
) é zero.
Passo 6
Portanto:
O trabalho feito pela força durante os 5 segundos é de
.
Resposta
A energia cinética no instante de 5 segundos é
e o trabalho da força nesse intervalo de tempo é também
.