Utilizando o teorema da Conservação da Energia, resolva: Um corpo é atirado verticalmente com velocidade de
, considere
e calcule a altura máxima atingida pelo corpo. Resp. 45 m
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física que fala sobre o Teorema da Conservação da Energia. Basicamente, um corpo é jogado pra cima com uma velocidade inicial de 30 m/s, e queremos descobrir qual é a altura máxima que ele alcança. Para isso, vamos precisar entender como a energia se transforma quando o objeto sobe até parar momentaneamente no ponto mais alto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia total do sistema é conservada, ou seja, a energia cinética que o corpo tem quando é lançado se transforma em energia potencial quando ele chega na altura máxima. A energia cinética (EC) é dada por:
onde $ m $ é a massa do corpo e $ v $ é a velocidade inicial.
Passo 3
Na altura máxima, toda a energia cinética virou energia potencial gravitacional (EP), que é calculada por:
onde $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²) e $ h $ é a altura que queremos encontrar.
Passo 4
Como a energia é conservada, podemos igualar a energia cinética inicial à energia potencial na altura máxima:
A massa $ m $ aparece nos dois lados da equação e pode ser cancelada.
Passo 5
Vamos simplificar a equação:
Agora é só isolar $ h $:
Passo 6
Substituindo os valores que a gente tem:
Resposta
A altura máxima atingida pelo corpo é de 45 metros.