Utilizando o teorema da Conservação da Energia, resolva: Um corpo é atirado verticalmente com velocidade de 30 m / s, considere g=10 m / s^2 e calcule a altura máxima atingida pelo corpo. Resp. 45 m

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física que fala sobre o Teorema da Conservação da Energia. Basicamente, um corpo é jogado pra cima com uma velocidade inicial de 30 m/s, e queremos descobrir qual é a altura máxima que ele alcança. Para isso, vamos precisar entender como a energia se transforma quando o objeto sobe até parar momentaneamente no ponto mais alto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia total do sistema é conservada, ou seja, a energia cinética que o corpo tem quando é lançado se transforma em energia potencial quando ele chega na altura máxima. A energia cinética (EC) é dada por:
EC = 12 m v^2
onde $ m $ é a massa do corpo e $ v $ é a velocidade inicial.

Passo 3

Na altura máxima, toda a energia cinética virou energia potencial gravitacional (EP), que é calculada por:
EP = m g h
onde $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²) e $ h $ é a altura que queremos encontrar.

Passo 4

Como a energia é conservada, podemos igualar a energia cinética inicial à energia potencial na altura máxima:
12 m v^2 = m g h
A massa $ m $ aparece nos dois lados da equação e pode ser cancelada.

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
12 v^2 = g h
Agora é só isolar $ h $:
h

Passo 6

Substituindo os valores que a gente tem:
v = 30 , m/s e g = 10 , m/s² ²
h = 30^22 times 10 = 90020 = 45 , m

Resposta

A altura máxima atingida pelo corpo é de 45 metros.

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