Um corpo de 175 g sobre um trilho de ar horizontal, sem atrito, 6 preso a uma mola fixa ideal de constante
. No instante em que você efectuan medições sobre o corpo, ele está se movendo a 0 , &l, equilibrio. Calcule: © q frequência angular
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física que envolve um corpo de 175 g preso a uma mola fixa numa pista de ar sem atrito. A mola tem uma constante de 15 N/m. Queremos calcular a frequência angular desse sistema. Vamos precisar entender a relação entre massa, constante da mola e frequência angular.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas, já que as unidades padrão no SI para massa são os quilogramas.
Passo 3
A constante da mola (
) já está na unidade correta, que é newtons por metro (N/m):
Passo 4
Agora, vamos lembrar que a frequência angular (
) de um sistema massa-mola pode ser calculada usando a fórmula:
Essa fórmula vem da análise do movimento harmônico simples, onde a frequência angular depende da rigidez da mola e da massa do objeto.
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 6
Fazendo a divisão dentro da raiz:
Passo 7
Agora, calculando a raiz quadrada:
Resposta
A frequência angular
do sistema é aproximadamente
.