Um corpo de 175 g sobre um trilho de ar horizontal, sem atrito, 6 preso a uma mola fixa ideal de constante 15 s N / m. No instante em que você efectuan medições sobre o corpo, ele está se movendo a 0 , &l, equilibrio. Calcule: © q frequência angular n

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física que envolve um corpo de 175 g preso a uma mola fixa numa pista de ar sem atrito. A mola tem uma constante de 15 N/m. Queremos calcular a frequência angular desse sistema. Vamos precisar entender a relação entre massa, constante da mola e frequência angular.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas, já que as unidades padrão no SI para massa são os quilogramas.
m = 175, g = 0,175, kg

Passo 3

A constante da mola ( k = 15, N/m ) já está na unidade correta, que é newtons por metro (N/m):

Passo 4

Agora, vamos lembrar que a frequência angular ( omega = raizkm ) de um sistema massa-mola pode ser calculada usando a fórmula:
Essa fórmula vem da análise do movimento harmônico simples, onde a frequência angular depende da rigidez da mola e da massa do objeto.

Passo 5

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
omega = raiz15, N/m0,175, kg

Passo 6

Fazendo a divisão dentro da raiz:
omega = raiz150,175
omega = raiz85,7142857

Passo 7

Agora, calculando a raiz quadrada:
omega approx 9,26, rad/s

Resposta

A frequência angular do sistema é aproximadamente .

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