Verifique se o ponto pertence à reta que passa por e .
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pergunta se o ponto está na reta que passa pelos pontos e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas e verificação de pontos em uma reta.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos e . Para isso, vamos calcular o coeficiente angular da reta, que indica a inclinação da reta.
A fórmula para o coeficiente angular entre dois pontos e é:
Aplicando os pontos e :
Passo 3
Com o coeficiente angular , podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é:
Vamos usar o ponto :
Simplificando:
Então, a equação da reta é:
Passo 4
Agora, vamos verificar se o ponto está na reta . Para isso, substituímos as coordenadas de na equação da reta e vemos se a igualdade é verdadeira.
Substituindo na equação :
Comparando com a coordenada de , que é 30:
Como os valores não são iguais, o ponto não satisfaz a equação da reta .