Verifique se o ponto
pertence à reta
que passa por
e
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pergunta se o ponto
está na reta
que passa pelos pontos
e
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas e verificação de pontos em uma reta.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a equação da reta
que passa pelos pontos
e
. Para isso, vamos calcular o coeficiente angular da reta, que indica a inclinação da reta.
A fórmula para o coeficiente angular
entre dois pontos
e
é:
Aplicando os pontos
e
:
Passo 3
Com o coeficiente angular
, podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é:
Vamos usar o ponto
:
Simplificando:
Então, a equação da reta
é:
Passo 4
Agora, vamos verificar se o ponto
está na reta
. Para isso, substituímos as coordenadas de
na equação da reta e vemos se a igualdade é verdadeira.
Substituindo
na equação
:
Comparando com a coordenada
de
, que é 30:
Como os valores não são iguais, o ponto
não satisfaz a equação da reta
.
Resposta
O ponto
não pertence à reta
.