Um corpo de 450 g e calor específico sensível de 0,20 cal / g^circ C, a uma temperatura de 20^circ C, é colocado em contato térmico com outro corpo de 250 g e calor específico sensível de 0,10 cal / g^circ C, a uma temperatura de 80^circ C. Qual a temperatura final, uma vez estabelecido o equilíbrio térmico entre os dois corpos? ( 1,0 ponto)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois corpos com massas e calores específicos diferentes, cada um em uma temperatura inicial distinta. Quando colocamos eles em contato térmico, eles trocam calor até atingirem uma temperatura comum, ou seja, o equilíbrio térmico. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será essa temperatura final. Para resolver isso, vamos usar a ideia de conservação de energia, onde o calor perdido por um corpo é igual ao calor ganho pelo outro.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Corpo 1:
    • Massa ( m1) = 450 g
    • Calor específico ( c1) = 0,20 , cal/g^circC
    • Temperatura inicial ( T1) = 20^circC
  • Corpo 2:
    • Massa ( m2) = 250 g
    • Calor específico ( c2) = 0,10 , cal/g^circC
    • Temperatura inicial ( T2) = 80^circC
Vamos chamar a temperatura final de Tf.

Passo 3

A ideia é que o calor que o corpo mais quente perde vai ser igual ao calor que o corpo mais frio ganha. Usamos a fórmula do calor sensível:
Q = m times c times De
Onde:
  • Q é o calor transferido,
  • m é a massa,
  • c é o calor específico,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 4

Vamos montar a equação considerando que o calor perdido pelo corpo 2 é igual ao calor ganho pelo corpo 1:
m2 times c2 times (T2 - Tf) = m1 times c1 times (Tf - T1)
Substituindo os valores:
250 times 0,10 times (80 - Tf) = 450 times 0,20 times (Tf - 20)

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
25 times (80 - Tf) = 90 times (Tf - 20)
Distribuindo os termos:
2000 - 25Tf = 90Tf - 1800

Passo 6

Agora, vamos juntar os termos com Tf de um lado e os números do outro:
2000 + 1800 = 90Tf + 25Tf
3800 = 115Tf

Passo 7

Finalmente, isolamos Tf dividindo ambos os lados por 115:
Tf = 3800115
Tf approx 33,04^circC

Resposta

A temperatura final de equilíbrio térmico entre os dois corpos é aproximadamente 33,04^circC.

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