Um corpo de 800 kg que se move a 60 m / s colide com a parte de trás de outro corpo de 600 kg que se move a 40 m / s, de forma que eles passam a mover-se juntos com velocidade de 35 m / s. Sobre essa colisão, assinale a alternativa correta:
d) O coeficiente de restituição da colisão é um.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem dois corpos que colidem:
  • O primeiro corpo tem massa de 800 kg e está se movendo a 60 m/s.
  • O segundo corpo tem massa de 600 kg e está se movendo a 40 m/s.
  • Depois da colisão, os dois corpos passam a se mover juntos a 35 m/s.
A questão quer saber se a alternativa d) O coeficiente de restituição da colisão é um está correta. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre colisões e o que é o coeficiente de restituição.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre conservação da quantidade de movimento. Em uma colisão, a quantidade de movimento total antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento total depois da colisão, desde que não haja forças externas atuando.
A quantidade de movimento § é calculada pela fórmula:
p = m times v
Onde:
  • $ m $ é a massa
  • $ v $ é a velocidade

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de movimento antes da colisão:
pantes = m1 times v1 + m2 times v2
pantes = 800 , kg times 60 , m/s + 600 , kg times 40 , m/s
pantes = 48,000 , kg·m/s + 24,000 , kg·m/s
pantes = 72,000 , kg·m/s

Passo 4

Agora, a quantidade de movimento depois da colisão:
pdepois = (m1 + m2) times v'
pdepois = (800 , kg + 600 , kg) times 35 , m/s
pdepois = 1,400 , kg times 35 , m/s
pdepois = 49,000 , kg·m/s

Passo 5

Percebeu algo estranho? A quantidade de movimento antes da colisão era 72.000 kg·m/s, e depois foi para 49.000 kg·m/s. Isso significa que não houve conservação da quantidade de movimento, o que não deveria acontecer a menos que tivesse forças externas agindo, o que não foi mencionado. Talvez haja um erro na formulação do problema ou alguma outra informação faltando.

Passo 6

Mesmo assim, vamos focar no coeficiente de restituição (e). Esse coeficiente mede a “elasticidade” da colisão e é dado por:
e = vapós - vapos vantes - vantes ó
No caso de duas velocidades após a colisão sendo iguais (porque os corpos estão juntos), a fórmula simplifica para:
e = 0
Isso significa que a colisão foi totalmente inelástica, já que os corpos se movem juntos após o impacto.

Passo 7

A alternativa d) O coeficiente de restituição da colisão é um sugere que a colisão é perfeitamente elástica ($ e = 1 $). Porém, como vimos, $ e = 0 $, indicando uma colisão inelástica.

Passo 8

Então, a alternativa d) O coeficiente de restituição da colisão é um não está correta.

Resposta

A alternativa d) O coeficiente de restituição da colisão é um não está correta.

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