Um corpo de 800 kg que se move a
colide com a parte de trás de outro corpo de 600 kg que se move a
, de forma que eles passam a mover-se juntos com velocidade de
. Sobre essa colisão, assinale a alternativa correta:
d) O coeficiente de restituição da colisão é um.
d) O coeficiente de restituição da colisão é um.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem dois corpos que colidem:
- O primeiro corpo tem massa de 800 kg e está se movendo a 60 m/s.
- O segundo corpo tem massa de 600 kg e está se movendo a 40 m/s.
- Depois da colisão, os dois corpos passam a se mover juntos a 35 m/s.
A questão quer saber se a alternativa d) O coeficiente de restituição da colisão é um está correta. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre colisões e o que é o coeficiente de restituição.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre conservação da quantidade de movimento. Em uma colisão, a quantidade de movimento total antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento total depois da colisão, desde que não haja forças externas atuando.
A quantidade de movimento § é calculada pela fórmula:
Onde:
- $ m $ é a massa
- $ v $ é a velocidade
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de movimento antes da colisão:
Passo 4
Agora, a quantidade de movimento depois da colisão:
Passo 5
Percebeu algo estranho? A quantidade de movimento antes da colisão era 72.000 kg·m/s, e depois foi para 49.000 kg·m/s. Isso significa que não houve conservação da quantidade de movimento, o que não deveria acontecer a menos que tivesse forças externas agindo, o que não foi mencionado. Talvez haja um erro na formulação do problema ou alguma outra informação faltando.
Passo 6
Mesmo assim, vamos focar no coeficiente de restituição (e). Esse coeficiente mede a “elasticidade” da colisão e é dado por:
No caso de duas velocidades após a colisão sendo iguais (porque os corpos estão juntos), a fórmula simplifica para:
Isso significa que a colisão foi totalmente inelástica, já que os corpos se movem juntos após o impacto.
Passo 7
A alternativa d) O coeficiente de restituição da colisão é um sugere que a colisão é perfeitamente elástica ($ e = 1 $). Porém, como vimos, $ e = 0 $, indicando uma colisão inelástica.
Passo 8
Então, a alternativa d) O coeficiente de restituição da colisão é um não está correta.
Resposta
A alternativa d) O coeficiente de restituição da colisão é um não está correta.