Duas placas horizontais muito grandes estão a uma distância de 4,25 cm uma da outra e possuem densidade de cargas iguais, porém opostas, de módulo s. Você quer usar essas placas para manter fixa, na área entre elas, uma gota de óleo de massa 486 mg, que carrega 5 elétrons em excesso. Supondo que a gota esteja em um vácuo, (a) para que lado deve apontar o campo elétrico entre as placas?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos duas placas horizontais grandes separadas por 4,25 cm, com cargas de densidade iguais mas opostas. Queremos manter uma gota de óleo de 486 mg, que tem 5 elétrons a mais, fixa entre essas placas num vácuo. O conteúdo que precisamos usar aqui é o conceito de equilíbrio de forças e a interação entre cargas elétricas e campos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças atuando na gota de óleo. A gota tem uma massa de 486 mg, o que significa que há uma força gravitacional puxando-a para baixo. Essa força é dada por:
Fg = m cdot g
Onde:
  • $ m $ é a massa (486 mg = 486 \times 10^{-3} g = 486 \times 10^{-6} kg)
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,81 , m/s^2 $)
Calculando:
m
Agora, a gota de óleo tem 5 elétrons a mais, o que significa que ela possui uma carga elétrica negativa. A força elétrica ($ F_e $) que atua sobre a gota é dada por:
g
Onde:
  • $ Q $ é a carga total da gota
  • $ E $ é o campo elétrico entre as placas
Cada elétron tem uma carga de aproximadamente $ -1,6 \times 10^{-19} , C $. Então, a carga total é:
9,81 , m/s^2
Para que a gota permaneça fixa, a força elétrica deve equilibrar a força gravitacional:
Fg = 486 times 10^-6 , kg times 9,81 , m/s^2 = 4,77 times 10^-3 , N
Substituindo as expressões:
Fe
Como $ Q $ é negativo e $ F_g $ é para baixo, a força elétrica deve atuar para cima para equilibrar. Logo, $ E $ deve ser na direção oposta à força que as cargas negativas naturalmente experimentariam.

Resposta

O campo elétrico entre as placas deve apontar para baixo.

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