Um corpo cai livremente, a partir do repouso, durante un tempo . Desenvolver uma equação para a velocidade.

Passo 1

Então, temos um corpo que está caindo livremente a partir do repouso por um tempo . Vamos utilizar os conceitos de cinemática, especificamente do movimento uniformemente acelerado, para desenvolver uma equação que descreva a velocidade desse corpo após o tempo .

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que quando um corpo cai livremente, ele está sob a influência da aceleração da gravidade, que representamos por . Essa aceleração é constante e vale aproximadamente ² na superfície da Terra.

Passo 3

Como o corpo parte do repouso, sua velocidade inicial ( ) é igual a zero:

Passo 4

A equação da velocidade para um movimento uniformemente acelerado é dada por:

Passo 5

Substituindo na equação, temos:

Resposta

Exercícios relacionados

Escreva a equação da continuidade de e as condições de contorno, assim como as considerações simplificadoras para as seguintes situações:
2. Monóxido de carbono difunde-se através de uma película estagnada de ar seco de de profundidade em um capilar que contém ácido sulfúrico. Ao atingi-lo, o CO é absorvido instantaneamente. A concentração de CO na boca do capilar é em mol.
3. Uma esfera de naftaleno está sujeita a sublimação em ar seco estagnado a 1 atm e . Sabe-se que a pressão de vapor do naftaleno pode ser calculada por:
e
4. Uma gota de água é suspensa em um ambiente que contém ar seco e estagnado a e 1 atm. Nessas temperatura e pressão, a pressão de vapor da água é 22 mmHg.
5. Secou-se, em batelada, 5 kg de arroz em casca em um secador em camada delgada, com ar de secagem a e 1 atm. Suponha conhecidas a umidade do ar e a pressão do vapor da água nesta temperatura e pressão. Quanto à forma do arroz, admita as seguintes situações:
a) um cilindro infinito de diâmetro igual a ;
b) uma esfera de diâmetro igual a ;
c) um cilindro de diâmetro igual a e comprimento igual a .
6. Uma corrente gasosa contendo certo reagente entra em contato com um cubo de , que está sobre uma mesa. Assim que o reagente toca o cubo, ocorre uma reação em todas as faces do cubo, gerando em cada qual uma concentração , exceto na face que está sobre a mesa, em que a concentração de é nula.
7. O composto é consumido na superfície de uma lâmina segundo a cinética , para a qual se considera de pseudoprimeira ordem. O composto faz parte de uma mistura gasosa junto com e está presente em (mol) em um filme de espessura que envolve a partícula.
8. Um gás difunde-se através de um filme gasoso estagnado de espessura , que envolve um catalisador esférico de raio . Na medida em que difunde, ele se decompõe segundo a reação de primeira ordem . Ao atingir a superfície catalítica, ocorre uma reação descrita também por . Considere que se conheça a concentração de a uma distância do raio da esfera e admita que contradifunde em relação a .
9. Refaça o exercício anterior, considerando que:
a) o catalisador apresenta-se na forma de uma placa plana infinita;
b) o catalisador apresenta-se na forma de um cilindro infinito.
Uma sala de 4 mx 5 mx 6 m é aquecida por uma tonelada de água contida em um tanque colocado na sala. A sala perde calor para a parte externa a uma taxa média de . A sala permanece na temperatura inicial e constante de 20 e 100 kPa o tempo todo. Considerando que a água quente satisfaz as exigências de aquecimento desse espaço para o período de 24 horas, determine a temperatura mínima da água quando esta é trazida para a sala considere calor específico constante para o ar e a água, na temperatura ambiente.
Estabelecer um número adimensional, sabendo-se que ele é uma função da aceleração da gravidade , da tensão superficial , da viscosidade absoluta e da massa específica .
Resp.: Número .
Mostrar que, para orifícios geometricamente semelhantes, a relação - de velocidades é essencialmente a raiz quadrada da relação de alturas de queda.