Um corpo de carga
se move a velocidade
numa região onde o campo magnético vale
constante. Calcule a intensidade e direção do campo elétrico na região para o movimento da partícula ser retilíneo.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma carga elétrica
que está se movendo com uma velocidade
em uma região onde há um campo magnético constante
. Queremos descobrir a intensidade e a direção do campo elétrico
que fará com que o movimento da partícula seja retilíneo. Para isso, vamos usar a teoria da força de Lorentz, que explica como campos elétricos e magnéticos afetam cargas em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força de Lorentz, que é a força total
que atua sobre uma carga em movimento:
Aqui,
é o campo elétrico,
é a velocidade da carga, e
é o campo magnético.
Passo 3
Para que o movimento da partícula seja retilíneo, a força resultante deve ser zero. Ou seja:
Isso significa que o campo elétrico
deve cancelar a força magnética
.
Passo 4
Vamos calcular o produto vetorial
. Sabemos que:
O produto vetorial
. Então:
Passo 5
Agora, aplicando a condição
:
Isso significa que o campo elétrico precisa ter uma intensidade de 1000 V/m na direção negativa de
para cancelar a força magnética.
Resposta
O campo elétrico necessário tem intensidade de
na direção negativa de
, ou seja,
.
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