Um corpo de carga se move a velocidade numa região onde o campo magnético vale constante. Calcule a intensidade e direção do campo elétrico na região para o movimento da partícula ser retilíneo.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma carga elétrica que está se movendo com uma velocidade em uma região onde há um campo magnético constante . Queremos descobrir a intensidade e a direção do campo elétrico que fará com que o movimento da partícula seja retilíneo. Para isso, vamos usar a teoria da força de Lorentz, que explica como campos elétricos e magnéticos afetam cargas em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força de Lorentz, que é a força total que atua sobre uma carga em movimento:
Aqui, é o campo elétrico, é a velocidade da carga, e é o campo magnético.

Passo 3

Para que o movimento da partícula seja retilíneo, a força resultante deve ser zero. Ou seja:
Isso significa que o campo elétrico deve cancelar a força magnética .

Passo 4

Vamos calcular o produto vetorial . Sabemos que:
O produto vetorial . Então:

Passo 5

Agora, aplicando a condição :
Isso significa que o campo elétrico precisa ter uma intensidade de 1000 V/m na direção negativa de para cancelar a força magnética.

Resposta

O campo elétrico necessário tem intensidade de na direção negativa de , ou seja, .

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