Um corpo executa um movimento harmônico simples de tal forma que a posição x do corpo em função do tempo é dada pela seguinte expressão
em que x é medido em metro e t em segundo. Determine:
a) A frequência natural de oscilação
.
a) A frequência natural de oscilação
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre movimento harmônico simples, onde a posição do corpo em função do tempo é dada por uma função trigonométrica. O que precisamos aqui é descobrir a frequência natural de oscilação, representada por
. Para isso, vamos lembrar como identificar os componentes de uma função de movimento harmônico simples e entender o que cada parte representa.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a forma geral da função de movimento harmônico simples, que é:
Aqui:
-
é a amplitude da oscilação (a máxima distância do ponto de equilíbrio), -
é a frequência angular, -
é a fase inicial, -
é o tempo.
No nosso caso, a função dada é:
Comparando com a forma geral, podemos identificar que:
-
metros, -
rad/s, -
.
Passo 3
Agora, precisamos entender o que é a frequência natural de oscilação
. Na física, especialmente no movimento harmônico simples,
representa a frequência angular natural do sistema, que é a taxa de oscilação sem considerar fatores como atrito ou resistência do ar.
Dado que a frequência angular na nossa função é
rad/s, ela já representa a frequência natural
.
Passo 4
Portanto, identificamos que a frequência natural
do sistema é igual a
rad/s. Não precisamos fazer mais cálculos, pois já temos o valor diretamente da função fornecida.
Resposta
A frequência natural de oscilação é
rad/s.
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Uma onda senoidal
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
i) A direção de propagação.
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b) A frequência de oscilação ( ).
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Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que
é medido em metro e
em segundo. Determine:
a) A frequência natural de oscilação .
a) A frequência natural de oscilação
Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que
é medido em metro e
em segundo. Determine:
g) A posição do corpo no instante igual a 10 s .
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