Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que é medido em metro e em segundo. Determine:
g) A posição do corpo no instante igual a 10 s .

Passo 1

Então, temos um corpo de 1 kg preso a uma mola que oscila conforme a equação . Nosso objetivo aqui é descobrir onde o corpo estará no instante de 10 segundos. Para isso, vamos usar conhecimentos de funções trigonométricas, especificamente a função seno, e entender como ela funciona no movimento oscilatório.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir o valor de segundos na equação dada:
Isso simplifica para:

Passo 3

Agora, precisamos lembrar que a função seno tem um período de , ou seja, ela se repete a cada radianos. Portanto, podemos simplificar o ângulo dentro da função seno:
Como , podemos ignorar os múltiplos de :

Passo 4

Sabemos que , já que a função seno é ímpar ( ) e .

Resposta

Portanto, no instante de 10 segundos, a posição do corpo é metro.

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Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que é medido em metro e em segundo. Determine:
a) A frequência natural de oscilação .
Um corpo executa um movimento harmônico simples de tal forma que a posição x do corpo em função do tempo é dada pela seguinte expressão
em que x é medido em metro e t em segundo. Determine:
a) A frequência natural de oscilação .
Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que é medido em metro e em segundo. Determine:
j) A energia cinética do corpo no instante inicial.
Um bloco de massa m está preso à extremidade de uma mola que vibra com um período de ; quando a massa sofre um acréscimo de , o período passa a ser de . Calcule o valor de m.