Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que
é medido em metro e
em segundo. Determine:
g) A posição do corpo no instante igual a 10 s .
g) A posição do corpo no instante igual a 10 s .
Passo 1
Então, temos um corpo de 1 kg preso a uma mola que oscila conforme a equação
. Nosso objetivo aqui é descobrir onde o corpo estará no instante de 10 segundos. Para isso, vamos usar conhecimentos de funções trigonométricas, especificamente a função seno, e entender como ela funciona no movimento oscilatório.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir o valor de
segundos na equação dada:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, precisamos lembrar que a função seno tem um período de
, ou seja, ela se repete a cada
radianos. Portanto, podemos simplificar o ângulo dentro da função seno:
Como
, podemos ignorar os múltiplos de
:
Passo 4
Sabemos que
, já que a função seno é ímpar (
) e
.
Resposta
Portanto, no instante de 10 segundos, a posição do corpo é
metro.
Exercícios relacionados
Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que
é medido em metro e
em segundo. Determine:
a) A frequência natural de oscilação .
a) A frequência natural de oscilação
Um corpo executa um movimento harmônico simples de tal forma que a posição x do corpo em função do tempo é dada pela seguinte expressão
em que x é medido em metro e t em segundo. Determine:
a) A frequência natural de oscilação .
a) A frequência natural de oscilação
Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que
é medido em metro e
em segundo. Determine:
j) A energia cinética do corpo no instante inicial.
j) A energia cinética do corpo no instante inicial.
Um bloco de massa m está preso à extremidade de uma mola que vibra com um período de
; quando a massa sofre um acréscimo de
, o período passa a ser de
. Calcule o valor de m.