Uma onda senoidal
varphi(x, t)=25 cos (2 pi x-4 pi t)
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
i) A direção de propagação.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma onda senoidal dada por:
varphi(x, t)=25 cos (2 pi x - 4 pi t)
O conteúdo aqui é sobre ondas senoidais e suas propriedades, especificamente a direção de propagação da onda. Para resolver isso, vamos precisar entender como a expressão da onda nos indica a direção em que ela está se movendo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma onda senoidal na forma geral é escrita como:
varphi(x, t) = A cos (k x - omega t + phi)
onde:
  • é a amplitude,
  • é o número de onda,
  • é a frequência angular,
  • é a fase inicial.
Aqui, nossa onda é . Comparando com a forma geral, temos:
  • ,
  • ,
  • .

Passo 3

A direção de propagação da onda depende do sinal entre os termos e na função cosseno. Se a expressão for , a onda se propaga no sentido positivo do eixo . Se for , a propagação é no sentido negativo.
No nosso caso, a função é , ou seja, .

Passo 4

Como a expressão é , isso significa que a onda está se propagando na direção positiva do eixo . Ou seja, a onda está se movendo no sentido crescente de .

Resposta

A onda está se propagando na direção positiva do eixo .

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