Um corpo executa um movimento harmônico simples de tal forma que a posição x do corpo em função do tempo é dada pela seguinte expressão
em que x é medido em metro e t em segundo. Determine:
b) A constante de fase (
).
b) A constante de fase (
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um movimento harmônico simples (MHS) descrito pela posição
. O objetivo aqui é encontrar a constante de fase, que é representada pela letra grega
. Pra isso, vamos precisar entender a fórmula do MHS e identificar onde está o
nessa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula geral do MHS. Ela geralmente é escrita assim:
Onde:
-
é a amplitude do movimento, -
é a frequência angular, -
é a constante de fase que a gente precisa encontrar, -
é o tempo.
Passo 3
Agora, vamos comparar essa fórmula geral com a que a gente tem no exercício:
Vemos que:
- A amplitude
é metros, - A frequência angular
é rad/s, - O termo que acompanha o tempo
dentro do cosseno é .
Passo 4
A constante de fase
está exatamente no final do argumento do cosseno, ou seja, é o termo que não multiplica o tempo
. Observando a expressão:
A parte que é só a constante é
.
Resposta
A constante de fase
é
radianos.
Exercícios relacionados
Uma onda senoidal
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
f) O período de oscilação (T).
f) O período de oscilação (T).
Uma onda senoidal
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
c) O número de onda (k).
c) O número de onda (k).
Um corpo executa um movimento harmônico simples de tal forma que a posição x do corpo em função do tempo é dada pela seguinte expressão
em que x é medido em metro e t em segundo. Determine:
f) A posição do corpo em t
f) A posição do corpo em t
Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que
é medido em metro e
em segundo. Determine:
e) Determine as constantes A e B se a equação acima estiver escrita na forma
e) Determine as constantes A e B se a equação acima estiver escrita na forma