Uma onda senoidal
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
f) O período de oscilação (T).
f) O período de oscilação (T).
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de ondas senoidais! A gente tem a função da onda:
O que precisamos descobrir aqui é o período de oscilação (T) dessa onda, usando o Sistema Internacional de Unidades (SI).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função da onda tem a forma geral:
Onde:
-
é a amplitude, -
é o número de onda, -
é a frequência angular.
No nosso caso, comparando com a função dada:
Temos que:
-
rad/m, -
rad/s.
Passo 3
O período de oscilação
está relacionado com a frequência
pela relação:
E a frequência
está relacionada com a frequência angular
por:
Então, primeiro vamos encontrar
.
Passo 4
Rearranjando a equação
para encontrar
:
Substituindo
rad/s:
Passo 5
Agora que temos a frequência
Hz, podemos encontrar o período
:
Resposta
O período de oscilação
é 0,5 segundos.