Uma onda senoidal
varphi(x, t)=25 cos (2 pi x-4 pi t)
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
c) O número de onda (k).

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte c) do exercício. A gente tem uma onda senoidal dada por
varphi(x, t) = 25 cos(2pi x - 4pi t)
E o que a gente precisa encontrar aqui é o número de onda (k). A matéria envolvida é a equação das ondas, e pra isso, vamos precisar saber identificar os componentes da função onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é a forma geral de uma onda senoidal. Geralmente, ela é escrita assim:
varphi(x, t) = A cos(kx - omega t + phi)
Onde:
  • A é a amplitude da onda,
  • k é o número de onda,
  • varphi(x, t) = 25 cos(2pi x - 4pi t) é a frequência angular,
  • é a fase inicial.
Comparando isso com a nossa função onda do exercício:

Passo 3

Vemos que:
  • A amplitude A é .
  • A parte que multiplica o x dentro do cosseno é , ou seja, .
  • A parte que multiplica o t é , que corresponde à frequência angular .

Resposta

O número de onda (k) é igual a .

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