Um corpo executa um movimento harmônico simples de tal forma que a posição x do corpo em função do tempo é dada pela seguinte expressão
em que x é medido em metro e t em segundo. Determine:
f) A posição do corpo em t

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui a gente está trabalhando com Movimento Harmônico Simples (MHS). A gente precisa encontrar a posição do corpo no tempo t = 2 segundos usando a fórmula que descreve o movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar a função que nos dá a posição do corpo:
Aqui, é a posição em metros e o tempo em segundos.

Passo 3

O que precisamos fazer é substituir na equação para encontrar . Vamos lá:

Passo 4

Agora, vamos calcular o que está dentro do cosseno:
Então:

Passo 5

Agora, temos:
Vamos simplificar o ângulo. Sabemos que o cosseno tem período de , então podemos reduzir:
Como o cosseno é periódico com período , podemos ignorar os múltiplos de :

Passo 6

Sabemos que:
Então:

Resposta

A posição do corpo em segundos é metros.

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Um corpo executa um movimento harmônico simples de tal forma que a posição x do corpo em função do tempo é dada pela seguinte expressão
em que x é medido em metro e t em segundo. Determine:
b) A constante de fase ( ).
Uma onda senoidal
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
f) O período de oscilação (T).
Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que é medido em metro e em segundo. Determine:
e) Determine as constantes A e B se a equação acima estiver escrita na forma
Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que é medido em metro e em segundo. Determine:
k) A energia potencial do corpo no instante inicial.