Um corpo executa um movimento harmônico simples de tal forma que a posição x do corpo em função do tempo é dada pela seguinte expressão
em que x é medido em metro e t em segundo. Determine:
e) A amplitude máxima.
e) A amplitude máxima.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem aqui uma equação que descreve como a posição de um corpo varia com o tempo num movimento harmônico simples. A equação é:
Nosso objetivo é encontrar a amplitude máxima desse movimento. A amplitude é basicamente o quanto o corpo se desloca para frente e para trás a partir da posição de equilíbrio.
Passo 2
No movimento harmônico simples, a equação geral que descreve a posição é:
Aqui:
-
é a amplitude, -
é a frequência angular, -
é a fase inicial.
A amplitude
representa o deslocamento máximo do corpo em relação à posição de equilíbrio.
Passo 3
Comparando a equação que a gente tem com a equação geral:
Vemos que:
-
metros
Isso significa que a amplitude máxima do movimento é 0,15 metros.
Resposta
A amplitude máxima é 0,15 metros.