Um corpo executa um movimento harmônico simples de tal forma que a posição x do corpo em função do tempo é dada pela seguinte expressão
em que x é medido em metro e t em segundo. Determine:
e) A amplitude máxima.
e) A amplitude máxima.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem aqui uma equação que descreve como a posição de um corpo varia com o tempo num movimento harmônico simples. A equação é:
Nosso objetivo é encontrar a amplitude máxima desse movimento. A amplitude é basicamente o quanto o corpo se desloca para frente e para trás a partir da posição de equilíbrio.
Passo 2
No movimento harmônico simples, a equação geral que descreve a posição é:
Aqui:
-
é a amplitude, -
é a frequência angular, -
é a fase inicial.
A amplitude
representa o deslocamento máximo do corpo em relação à posição de equilíbrio.
Passo 3
Comparando a equação que a gente tem com a equação geral:
Vemos que:
-
metros
Isso significa que a amplitude máxima do movimento é 0,15 metros.
Resposta
A amplitude máxima é 0,15 metros.
Exercícios relacionados
Utilizando as funções de onda
com
em segundos e
em metros. Determine para cada função onda:
d) a amplitude;
d) a amplitude;
Um martelo pneumático percute regularmente o topo de uma longa viga metálica. Uma onda de compressão periódica, com um comprimento de onda de 4,3 m propaga-se com velocidade de
. Qual a frequência de vibração do martelo pneumático.
Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que
é medido em metro e
em segundo. Determine:
d) A frequência de oscilação.
d) A frequência de oscilação.
Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que
é medido em metro e
em segundo. Determine:
i) O instante em que o móvel se encontra na posição .
i) O instante em que o móvel se encontra na posição