Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que é medido em metro e em segundo. Determine:
d) A frequência de oscilação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de física que envolve oscilações em uma mola. Você tem um corpo de 1 kg preso a uma mola que oscila de acordo com a equação:
Aqui, é medido em metros e em segundos. Nosso objetivo é determinar a frequência de oscilação dessa mola.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a equação do movimento harmônico simples (MHS) é geralmente dada por:
onde:
  • é a amplitude,
  • é a frequência angular,
  • é a fase inicial.
Comparando isso com a equação dada:
vemos que:
  • rad/s,
  • ,
  • A amplitude metro.

Passo 3

Sabemos que a frequência angular está relacionada com a frequência pela fórmula:
Queremos encontrar , então vamos rearranjar a equação:

Passo 4

Substituindo o valor de rad/s na equação acima:

Resposta

A frequência de oscilação é de 0,5 Hz.

Exercícios relacionados

Um corpo executa um movimento harmônico simples de tal forma que a posição x do corpo em função do tempo é dada pela seguinte expressão
em que x é medido em metro e t em segundo. Determine:
e) A amplitude máxima.
Utilizando as funções de onda
com em segundos e em metros. Determine para cada função onda:
d) a amplitude;
Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que é medido em metro e em segundo. Determine:
i) O instante em que o móvel se encontra na posição .
Considere um pendulo simples.
d) Um pêndulo simples tem um período, na Terra, igual a 2 s . Qual o período na superfície da Lua, onde ? (Notar que o método aproximado anterior não pode ser utilizado, pois não é pequeno em relação a .)