Um martelo pneumático percute regularmente o topo de uma longa viga metálica. Uma onda de compressão periódica, com um comprimento de onda de 4,3 m propaga-se com velocidade de 3,5 km / s. Qual a frequência de vibração do martelo pneumático.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre ondas de compressão em uma viga metálica causadas por um martelo pneumático. A gente vai precisar entender um pouquinho sobre ondas, mais especificamente a relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade da onda ( v), o comprimento de onda ( lambda) e a frequência ( f). A fórmula é:
v = lambda times f

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a frequência ( f). Para isso, a gente pode rearranjar a fórmula para isolar o f:
f = vlambda

Passo 4

Vamos agora substituir os valores que a gente tem na fórmula. A velocidade da onda é 3,5 , km/s e o comprimento de onda é 4,3 , m. Mas antes, é bom deixar as unidades consistentes. Vamos converter a velocidade de km/s para m/s:
3,5 , km/s = 3500 , m/s

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
f = 3500 , m/s4,3 , m

Passo 6

Fazendo a divisão:
f approx 813,95 , Hz

Resposta

A frequência de vibração do martelo pneumático é aproximadamente 814 , Hz.

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