Um martelo pneumático percute regularmente o topo de uma longa viga metálica. Uma onda de compressão periódica, com um comprimento de onda de 4,3 m propaga-se com velocidade de
. Qual a frequência de vibração do martelo pneumático.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre ondas de compressão em uma viga metálica causadas por um martelo pneumático. A gente vai precisar entender um pouquinho sobre ondas, mais especificamente a relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade da onda (
), o comprimento de onda (
) e a frequência (
). A fórmula é:
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a frequência (
). Para isso, a gente pode rearranjar a fórmula para isolar o
:
Passo 4
Vamos agora substituir os valores que a gente tem na fórmula. A velocidade da onda é
e o comprimento de onda é
. Mas antes, é bom deixar as unidades consistentes. Vamos converter a velocidade de km/s para m/s:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
A frequência de vibração do martelo pneumático é aproximadamente
.