Um corpo de
oscila, preso a certa mola de constante de força
. A constante de atrito tem valor
. O sistema é excitado por uma força senoidal cujo valor máximo é de
e frequência angular
. (e) Calcule o fator de qualidade.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física sobre um sistema massa-mola com atrito. Temos um corpo de
preso a uma mola com constante de força
. A constante de atrito é
. Além disso, o sistema é submetido a uma força senoidal com valor máximo de
e frequência angular
. Nosso objetivo aqui é calcular o fator de qualidade desse sistema, que nos dá uma ideia de quanta oscilação ocorre antes de o movimento se dissipar devido ao atrito.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o fator de qualidade (Q). O fator de qualidade de um sistema oscilatório mede a quantidade de energia armazenada em relação à energia dissipada por ciclo. Quanto maior o Q, menos o sistema é amortecido e mais “qualitativa” é a oscilação.
A fórmula para o fator de qualidade em um sistema massa-mola com amortecimento é:
onde:
-
é a massa do corpo, -
é a frequência angular natural do sistema, -
é a constante de atrito.
Passo 3
Precisamos calcular a frequência angular natural
. Ela é dada por:
Vamos substituir os valores:
Passo 4
Agora que temos
, podemos calcular o fator de qualidade Q usando a fórmula mencionada:
Resposta
O fator de qualidade do sistema é
.