A posição de uma partícula é dada por , com em segundos. Qual é © a amplitude do movimento da partícula?

Passo 1

No exercício, temos a posição de uma partícula descrita pela função , onde está em segundos. Vamos trabalhar com o conceito de movimento harmônico simples, que é um tipo de movimento periódico comum na física. Para resolver, precisamos identificar a amplitude desse movimento.

Passo 2

O movimento harmônico simples é caracterizado por uma função de posição que varia de forma cossenoidal ou senoidal no tempo. A forma geral dessa função é:
onde:
  • é a amplitude do movimento,
  • é a frequência angular,
  • é a fase inicial.
Comparando com a função dada no exercício, podemos identificar que:
  • ,
  • ,
  • , já que não há deslocamento de fase.

Passo 3

A amplitude ( ) representa a máxima deslocação da partícula em relação à posição de equilíbrio durante o movimento. É a “altura” máxima que a partícula alcança em seu trajeto de ida e volta.

Resposta

A amplitude do movimento da partícula é 7 cm.

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