A posição de uma partícula é dada por
, com
em segundos. Qual é © a amplitude do movimento da partícula?
Passo 1
No exercício, temos a posição de uma partícula descrita pela função
, onde
está em segundos. Vamos trabalhar com o conceito de movimento harmônico simples, que é um tipo de movimento periódico comum na física. Para resolver, precisamos identificar a amplitude desse movimento.
Passo 2
O movimento harmônico simples é caracterizado por uma função de posição que varia de forma cossenoidal ou senoidal no tempo. A forma geral dessa função é:
onde:
-
é a amplitude do movimento, -
é a frequência angular, -
é a fase inicial.
Comparando com a função dada no exercício, podemos identificar que:
-
, -
, -
, já que não há deslocamento de fase.
Passo 3
A amplitude (
) representa a máxima deslocação da partícula em relação à posição de equilíbrio durante o movimento. É a “altura” máxima que a partícula alcança em seu trajeto de ida e volta.
Resposta
A amplitude do movimento da partícula é 7 cm.
Exercícios relacionados
Um corpo de
oscila, preso a certa mola de constante de força
. A constante de atrito tem valor
. O sistema é excitado por uma força senoidal cujo valor máximo é de
e frequência angular
. (e) Calcule o fator de qualidade.
Um sistema massa-mola, com amortecimento fraco, é formado por uma mola de constante elástica igual a
e um corpo de massa igual a
. A constante de atrito é igual
. No tempo inicial o corpo está passando pela origem com velocidade de
. a) Calcule a energia perdida no primeiro ciclo. b) Em quantos ciclos o pêndulo perde
de sua energia inicial? c) Em quantos ciclos a amplitude fica igual à metade da inicial?
A posição de uma partícula é dada por
, com
em segundos. Qual é (b) o período?
A posição de uma partícula é dada por
, com
em segundos. Qual é (e) a velocidade máxima da partícula?