Um corpo de 5 kg comprime de ca cuja constante de força é de . (a) Calcular a força pela mola sobre o corpo ao se distender posição de equilibrio. (b) Calcular a energia no deslocamento do corpo sobre os 3 cm brio da mola. © Que velocidade tem o corpo?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado tá pedindo. Temos um corpo de 5 kg que comprime uma mola. A constante da mola é . A gente vai precisar usar conceitos de força da mola e energia potencial elástica, além de aplicar as leis do movimento. Vamos resolver as partes a, b e c do exercício passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos esclarecer a unidade da constante da mola. Ela está dada em , mas pra facilitar os cálculos, vamos converter para . Sabemos que , então:
Agora a constante da mola está em , que é a unidade padrão.

Passo 3

Parte (a): Calcular a força pela mola sobre o corpo na posição de equilíbrio.
Na posição de equilíbrio, a força da mola é igual à força gravitacional que age sobre o corpo. A força gravitacional é dada por:
onde:
  • é a massa do corpo
  • é a aceleração da gravidade
Calculando :
Portanto, a força da mola também é na posição de equilíbrio.

Passo 4

Parte (b): Calcular a energia no deslocamento do corpo sobre os 3 cm da mola.
A energia armazenada na mola quando ela é comprimida ou estendida é chamada de energia potencial elástica, dada por:
onde:
  • é a constante da mola
  • é o deslocamento da mola
Calculando :
Então, a energia no deslocamento de 3 cm é .

Passo 5

Parte ©: Que velocidade tem o corpo?
Vamos assumir que essa energia potencial elástica é convertida completamente em energia cinética quando o corpo é liberado, ou seja:
A energia cinética é dada por:
Onde é a velocidade que queremos encontrar. Igualando as duas expressões:
Simplificando:
Substituindo os valores:
Portanto, a velocidade do corpo é .

Resposta

(a) A força da mola é ;
(b) A energia no deslocamento de 3 cm é ;
© A velocidade do corpo é .

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