: Um corpo de 4,5 kg oscila preso a uma mola horizontal com uma amplitude de 3,80 cm. A aceleração máxima do corpo é . Determine é o valor da constante elástica da mola.
a.

b.
impossível determinar com as informações dadas
c.
3,1 \times
d.
7,0 \times
e.
times

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício de Física que envolve um corpo oscilando preso a uma mola. O objetivo aqui é encontrar a constante elástica da mola. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre movimento harmônico simples (MHS), que é o tipo de movimento que o corpo está fazendo. Vamos usar fórmulas que relacionam a aceleração máxima, a massa do corpo, e a amplitude da oscilação para encontrar a constante elástica.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a amplitude da oscilação para unidades mais fáceis de trabalhar. A amplitude dada é de 3,80 cm, o que é igual a:

Passo 3

No movimento harmônico simples, a aceleração máxima ( ) está relacionada com a constante elástica da mola ( ), a massa do corpo ( ) e a amplitude ( ) pela seguinte fórmula:
Onde é a frequência angular, que também está relacionada com e pela fórmula:
Podemos combinar essas duas equações para encontrar :

Passo 4

Agora, basta substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando o valor:
Arredondando, temos:

Resposta

Exercícios relacionados

Um pequeno bloco é preso a uma mola ideal e move-se em MHS sobre uma superfície horizontal sem atrito. A amplitude do movimento é de . A velocidade máxima do bloco é . Qual é o módulo máximo da aceleração do bloco? (Forneça somente o valor numérico em m/s2.)
Um pequeno bloco é preso a uma mola ideal e move-se em MHS sobre uma superfície horizontal sem atrito. A amplitude do movimento é de 0,342 m e o período é de 4 s . Qual é o módulo da velocidade do bloco quando ? (Forneça somente o valor numérico em .)
Uma partícula move-se para atrás e para a frente ao longo do eixo de x=-x_m para , em um movimento harmônico simples com período T . No instante ela está em . Quando T
Escolha uma opção:
a.
ela está entre e x=+x_m e se move em direção a
b.
ela está em x=+x_m e está em repouso
c.
ela está entre e x=-x_m e se move em direção a
d.
ela está em x=0 e vai em direção a x=+x_m
e.
ela está em e vai em direção a
Um corpo de massa igual a 1,2 kg oscila sem atrito preso a uma mola de constante elástica igual a . Quando o corpo encontra-se deslocado de , qual é sua aceleração?
Escolha uma opção:
a.

b.
impossível calcular sem mais informações
c.

d.

e.