: Um corpo de 4,5 kg oscila preso a uma mola horizontal com uma amplitude de 3,80 cm. A aceleração máxima do corpo é
. Determine é o valor da constante elástica da mola.
a.
b.
impossível determinar com as informações dadas
c.
3,1 \times
d.
7,0 \times
e.
times
a.
b.
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c.
3,1 \times
d.
7,0 \times
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Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de Física que envolve um corpo oscilando preso a uma mola. O objetivo aqui é encontrar a constante elástica da mola. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre movimento harmônico simples (MHS), que é o tipo de movimento que o corpo está fazendo. Vamos usar fórmulas que relacionam a aceleração máxima, a massa do corpo, e a amplitude da oscilação para encontrar a constante elástica.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a amplitude da oscilação para unidades mais fáceis de trabalhar. A amplitude dada é de 3,80 cm, o que é igual a:
Passo 3
No movimento harmônico simples, a aceleração máxima (
) está relacionada com a constante elástica da mola (
), a massa do corpo (
) e a amplitude (
) pela seguinte fórmula:
Onde
é a frequência angular, que também está relacionada com
e
pela fórmula:
Podemos combinar essas duas equações para encontrar
:
Passo 4
Agora, basta substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando o valor:
Arredondando, temos: