: Um corpo de 4,5 kg oscila preso a uma mola horizontal com uma amplitude de 3,80 cm. A aceleração máxima do corpo é
. Determine é o valor da constante elástica da mola.
a.
b.
impossível determinar com as informações dadas
c.
3,1 \times
d.
7,0 \times
e.
times
a.
b.
impossível determinar com as informações dadas
c.
3,1 \times
d.
7,0 \times
e.
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de Física que envolve um corpo oscilando preso a uma mola. O objetivo aqui é encontrar a constante elástica da mola. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre movimento harmônico simples (MHS), que é o tipo de movimento que o corpo está fazendo. Vamos usar fórmulas que relacionam a aceleração máxima, a massa do corpo, e a amplitude da oscilação para encontrar a constante elástica.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a amplitude da oscilação para unidades mais fáceis de trabalhar. A amplitude dada é de 3,80 cm, o que é igual a:
Passo 3
No movimento harmônico simples, a aceleração máxima (
) está relacionada com a constante elástica da mola (
), a massa do corpo (
) e a amplitude (
) pela seguinte fórmula:
Onde
é a frequência angular, que também está relacionada com
e
pela fórmula:
Podemos combinar essas duas equações para encontrar
:
Passo 4
Agora, basta substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando o valor:
Arredondando, temos:
Resposta
Exercícios relacionados
Um pequeno bloco é preso a uma mola ideal e move-se em MHS sobre uma superfície horizontal sem atrito. A amplitude do movimento é de
. A velocidade máxima do bloco é
. Qual é o módulo máximo da aceleração do bloco? (Forneça somente o valor numérico em m/s2.)
Um pequeno bloco é preso a uma mola ideal e move-se em MHS sobre uma superfície horizontal sem atrito. A amplitude do movimento é de 0,342 m e o período é de 4 s . Qual é o módulo da velocidade do bloco quando
? (Forneça somente o valor numérico em
.)
Uma partícula move-se para atrás e para a frente ao longo do eixo
de x=-x_m para
, em um movimento harmônico simples com período T . No instante
ela está em
. Quando
T
Escolha uma opção:
a.
ela está entre e x=+x_m e se move em direção a
b.
ela está em x=+x_m e está em repouso
c.
ela está entre e x=-x_m e se move em direção a
d.
ela está em x=0 e vai em direção a x=+x_m
e.
ela está em e vai em direção a
Escolha uma opção:
a.
ela está entre
b.
ela está em x=+x_m e está em repouso
c.
ela está entre
d.
ela está em x=0 e vai em direção a x=+x_m
e.
ela está em
Um corpo de massa igual a 1,2 kg oscila sem atrito preso a uma mola de constante elástica igual a
. Quando o corpo encontra-se deslocado de
, qual é sua aceleração?
Escolha uma opção:
a.
b.
impossível calcular sem mais informações
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
impossível calcular sem mais informações
c.
d.
e.