Um corpo de massa igual a 1,2 kg oscila sem atrito preso a uma mola de constante elástica igual a 3400 N / m. Quando o corpo encontra-se deslocado de 7,2 cm, qual é sua aceleração?
Escolha uma opção:
a.
-2,0 times 104 m / s 2
b.
impossível calcular sem mais informações
c.
-200 m / s 2
d.
-3,8 m / s 2
e.
-240 m / s 2

Passo 1

Então, temos um problema de oscilações em um sistema massa-mola. A gente sabe que um corpo de massa 1,2 kg está preso a uma mola com constante elástica de 3400 N/m e está oscilando sem atrito. Quando o corpo está deslocado 7,2 cm da posição de equilíbrio, queremos descobrir qual é a aceleração dele. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Hooke e a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o deslocamento de centímetros para metros, porque as unidades do Sistema Internacional pedem metros para cálculo de aceleração.
7,2 cm = 0,072 m

Passo 3

Agora, usamos a Lei de Hooke, que nos diz que a força exercida pela mola é proporcional ao deslocamento e é dada por:
F = -k times x
Onde:
  • F = -3400 times 0,072 = -244,8 , N é a constante elástica da mola.
  • é o deslocamento.
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao deslocamento.

Passo 4

Para encontrar a aceleração, usamos a segunda lei de Newton:
F = m times a
Queremos encontrar a = Fm = -244,81,2 = -204 , m/s^2 , então rearranjamos a fórmula:

Resposta

A aceleração do corpo é aproximadamente -200 , m/s^2. Portanto, a opção correta é:
c. -200 m / s^2

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