Um pequeno bloco é preso a uma mola ideal e move-se em MHS sobre uma superfície horizontal sem atrito. A amplitude do movimento é de 0,342 m e o período é de 4 s . Qual é o módulo da velocidade do bloco quando ? (Forneça somente o valor numérico em .)

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que está acontecendo aqui! Temos um bloco preso a uma mola que está se movendo em Movimento Harmônico Simples (MHS) sobre uma superfície sem atrito. A amplitude desse movimento é de 0,342 metros e o período é de 4 segundos. A gente precisa descobrir qual é a velocidade do bloco quando ele está a 0,167 metros da posição de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que no MHS, a velocidade do bloco depende da sua posição em relação à amplitude máxima. Para isso, precisamos calcular a frequência angular da mola, que é representada por . A fórmula para isso é:
onde é o período do movimento.

Passo 3

Vamos calcular usando o período dado de 4 segundos:

Passo 4

Agora, sabemos que a velocidade em um certo ponto durante o MHS é dada por:
onde:
  • é a amplitude do movimento,
  • é a posição em que queremos encontrar a velocidade.

Passo 5

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando os quadrados:
Subtraindo:
Calculando a raiz quadrada:
Multiplicando por :

Resposta

0,468

Exercícios relacionados

Uma partícula realiza um movimento harmônico simples com período T. No instante ela está no ponto de equilíbrio. Nos instantes listados abaixo ela encontra-se em pontos diversos de seu ciclo. Em qual deles ela se encontrará o mais afastado do ponto de equilíbrio?
Escolha uma opção:
a.

b.

c.

d.
T
e.
Duas ondas são geradas em uma corda (uma em cada extremidade) le comprimento 30 cm para produzir uma onda estacionária com 6 laços e implitude . A velocidade de cada onda é . Considerando jue a equação de uma das ondas é da forma , letermine, para a outra onda, os valores de (a) , (b) , © (d) o sinal intes de .
Um pequeno bloco é preso a uma mola ideal e move-se em MHS sobre uma superfície horizontal sem atrito. A amplitude do movimento é de . A velocidade máxima do bloco é . Qual é o módulo máximo da aceleração do bloco? (Forneça somente o valor numérico em m/s2.)
: Um corpo de 4,5 kg oscila preso a uma mola horizontal com uma amplitude de 3,80 cm. A aceleração máxima do corpo é . Determine é o valor da constante elástica da mola.
a.

b.
impossível determinar com as informações dadas
c.
3,1 \times
d.
7,0 \times
e.
times