Um pequeno bloco é preso a uma mola ideal e move-se em MHS sobre uma superfície horizontal sem atrito. A amplitude do movimento é de 0,342 m e o período é de 4 s . Qual é o módulo da velocidade do bloco quando
? (Forneça somente o valor numérico em
.)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que está acontecendo aqui! Temos um bloco preso a uma mola que está se movendo em Movimento Harmônico Simples (MHS) sobre uma superfície sem atrito. A amplitude desse movimento é de 0,342 metros e o período é de 4 segundos. A gente precisa descobrir qual é a velocidade do bloco quando ele está a 0,167 metros da posição de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que no MHS, a velocidade do bloco depende da sua posição em relação à amplitude máxima. Para isso, precisamos calcular a frequência angular da mola, que é representada por
. A fórmula para isso é:
onde
é o período do movimento.
Passo 3
Vamos calcular
usando o período dado de 4 segundos:
Passo 4
Agora, sabemos que a velocidade
em um certo ponto
durante o MHS é dada por:
onde:
-
é a amplitude do movimento, -
é a posição em que queremos encontrar a velocidade.
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando os quadrados:
Subtraindo:
Calculando a raiz quadrada:
Multiplicando por
:
Resposta
0,468
Exercícios relacionados
Uma partícula realiza um movimento harmônico simples com período T. No instante
ela está no ponto de equilíbrio. Nos instantes listados abaixo ela encontra-se em pontos diversos de seu ciclo. Em qual deles ela se encontrará o mais afastado do ponto de equilíbrio?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
T
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
T
e.
Um pequeno bloco é preso a uma mola ideal e move-se em MHS sobre uma superfície horizontal sem atrito. A amplitude do movimento é de
. A velocidade máxima do bloco é
. Qual é o módulo máximo da aceleração do bloco? (Forneça somente o valor numérico em m/s2.)
: Um corpo de 4,5 kg oscila preso a uma mola horizontal com uma amplitude de 3,80 cm. A aceleração máxima do corpo é
. Determine é o valor da constante elástica da mola.
a.
b.
impossível determinar com as informações dadas
c.
3,1 \times
d.
7,0 \times
e.
times
a.
b.
impossível determinar com as informações dadas
c.
3,1 \times
d.
7,0 \times
e.