Uma partícula move-se para atrás e para a frente ao longo do eixo x de x=-x_m para x=x m, em um movimento harmônico simples com período T . No instante t=0 ela está em x=+x m. Quando t=0,75 T
Escolha uma opção:
a.
ela está entre x=0 e x=+x_m e se move em direção a x=-x m
b.
ela está em x=+x_m e está em repouso
c.
ela está entre x=0 e x=-x_m e se move em direção a x=-x m
d.
ela está em x=0 e vai em direção a x=+x_m
e.
ela está em x=0 e vai em direção a x=-x m

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma partícula que se move para frente e para trás ao longo do eixo , realizando um movimento harmônico simples com período . No instante inicial ( ), a partícula está na posição máxima positiva . Precisamos descobrir onde ela está e para onde está se movendo quando o tempo é .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é movimento harmônico simples (MHS). É um tipo de movimento oscilatório onde a partícula se move de um lado para o outro em torno de uma posição de equilíbrio ( ), com uma posição máxima em e . O movimento é periódico, com um período , que é o tempo que a partícula leva para completar uma oscilação completa.

Passo 3

Vamos dividir o período em partes para facilitar a visualização:
  • : (posição máxima positiva)
  • : (passa pela posição de equilíbrio indo para )
  • : (posição máxima negativa)
  • : (passa pela posiç��o de equilíbrio indo para )
  • : (volta à posição máxima positiva)

Passo 4

O exercício pergunta sobre a posição e o movimento da partícula no instante . Observando a divisão do período:
Nesse ponto, a partícula está passando pela posição de equilíbrio ( ) e está se movendo na direção de .

Passo 5

Agora, vamos verificar as opções:
  • a. entre e e se move em direção a Errado
  • b. ela está em e está em repouso → Errado
  • c. ela está entre e e se move em direção a Errado
  • d. ela está em e vai em direção a Correto
  • e. ela está em e vai em direção a Errado

Resposta

A opção d. está correta: ela está em e vai em direção a .

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