Um pequeno bloco é preso a uma mola ideal e move-se em MHS sobre uma superfície horizontal sem atrito. A amplitude do movimento é de
. A velocidade máxima do bloco é
. Qual é o módulo máximo da aceleração do bloco? (Forneça somente o valor numérico em m/s2.)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um bloco preso a uma mola ideal que está se movendo em Movimento Harmônico Simples (MHS) numa superfície sem atrito. A gente tem a amplitude do movimento, que é de 0,259 metros, e a velocidade máxima do bloco, que é de 4,15 m/s. O que a gente precisa descobrir é qual é a aceleração máxima que o bloco atinge durante esse movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar algumas fórmulas importantes do MHS. A velocidade máxima
em um movimento harmônico simples é dada por:
onde
é a amplitude e
é a frequência angular.
Além disso, a aceleração máxima
é dada por:
Agora, a gente pode usar a primeira fórmula para encontrar
. A gente tem:
Substituindo os valores que temos:
Passo 3
Com a frequência angular
conhecida, vamos calcular a aceleração máxima utilizando a segunda fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
66,5