Um corpo de 4 kg está sujeito a duas forças,
e
. O corpo está na origem no instante
. (a) Qual a aceleração do corpo? (b) Onde está corpo no instante
? Resp: (a)
(b)
.
Passo 1
Beleza, vamos ver o que o exercício está pedindo. Temos um corpo de 4 kg na origem, com duas forças agindo sobre ele:
e
. Precisamos encontrar:
a) A aceleração do corpo.
b) A posição do corpo após 3 segundos.
Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração, e as equações do movimento retilíneo uniforme (MRU) ou uniformemente acelerado (MRUA), dependendo do caso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força resultante que age no corpo. Como temos duas forças,
e
, a força resultante
é a soma das duas:
Passo 3
Agora, vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
Queremos encontrar a aceleração
, então rearranjamos a equação:
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Agora que temos a aceleração, vamos encontrar a posição do corpo após 3 segundos. Como o corpo parte da origem e não há velocidade inicial (já que não foi mencionada), podemos usar a equação do movimento uniformemente acelerado:
Como
, a equação simplifica para:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
(a)
;
(b)
.