Três blocos estão conectados, como mostra a Fig. (1), sobre uma mesa horizontal lisa e puxados para a direita com uma força T3=60 N. Se m1=10 kg, m2=20 kg e m3=30 kg, ache as tensões T1 e T2 Resp: T1=10 N e T2=30 N.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três blocos ligados numa mesa sem atrito, sendo puxados para a direita com uma força de . As massas dos blocos são , e . Nosso objetivo é achar as tensões e . Para isso, vamos usar a segunda lei de Newton e entender como as forças agem nos blocos conectados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a aceleração do sistema todo. A segunda lei de Newton nos diz que a força resultante é igual à massa total vezes a aceleração ( mtotal = m1 + m2 + m3 = 10,kg + 20,kg + 30,kg = 60,kg ). A força total que está puxando os blocos é T3 = mtotal cdot a Rightarrow a = T3mtotal = 60,N60,kg = 1,m/s^2 , e a massa total é a soma das três massas:
Agora, usamos a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração ( ):

Passo 3

Agora que sabemos a aceleração do sistema, vamos encontrar a tensão T2 = m2 cdot a = 20,kg cdot 1,m/s^2 = 20,N . Vamos olhar para o bloco de massa T1 = m1 cdot a = 10,kg cdot 1,m/s^2 = 10,N . A única força puxando esse bloco é a tensão , e segundo a segunda lei de Newton:
Agora, para achar , olhamos para o bloco de massa . A única força que puxa esse bloco é a tensão :

Resposta

As tensões são e .

Exercícios relacionados