(UFMS) Um corpo em queda livre sujeita-se à aceleração gravitacional
. Ele passa por um ponto
com velocidade
e por um ponto
com velocidade de
. A distância entre os pontos
e
é:
a) 100 m
b) 120 m
c) 140 m
d) 160 m
e) 240 m
a) 100 m
b) 120 m
c) 140 m
d) 160 m
e) 240 m
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo: temos um corpo em queda livre que passa pelo ponto A com uma velocidade de
e pelo ponto B com uma velocidade de
. A aceleração da gravidade é
. Nosso objetivo é descobrir a distância entre os pontos A e B. Para isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Como o corpo está em queda livre, a única aceleração que atua sobre ele é a aceleração da gravidade, ou seja,
. Isso simplifica nossos cálculos porque sabemos exatamente qual é a aceleração constante.
Passo 3
Vamos utilizar a equação de Torricelli, que é muito útil para relacionar velocidades, aceleração e distância percorrida sem precisar do tempo. A equação é:
onde:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é a distância percorrida.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que conhecemos na equação:
Passo 5
Vamos resolver para
:
Resposta
A distância entre os pontos A e B é de 120 metros.
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b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo cruzamento sem ser multado. Aproxime 1,72 .
a) Determine a mínima aceleração constante que o carro deve ter para parar antes de atingir o cruzamento e não ser multado.
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e
. O corpo está na origem no instante
. (a) Qual a aceleração do corpo? (b) Onde está corpo no instante
? Resp: (a)
(b)
.
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. Se
e
, ache as tensões
e
Resp:
e
.