Uma força horizontal atua sobre uma massa em condições de se mover livremente. Haverá aceleração, se a força é menor que o peso dessa massa?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão. Temos uma força horizontal agindo sobre uma massa que está se movendo livremente. A pergunta é: Haverá aceleração se a força for menor que o peso dessa massa?
Vamos usar os conceitos de Leis de Newton, especialmente a segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração. Para resolver isso, precisamos entender como essas forças interagem.
Passo 2
Primeiro, vamos esclarecer o que significa peso. O peso (
) de um objeto é a força gravitacional que a Terra exerce sobre ele e é calculado por:
Onde:
-
é a massa do objeto. -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).
Passo 3
Agora, a força horizontal (
) está tentando mover a massa. De acordo com a segunda lei de Newton:
Onde:
-
é a aceleração da massa.
Isso nos diz que, para uma força
aplicada, a massa vai acelerar na direção dessa força.
Passo 4
No entanto, precisamos considerar se existem outras forças agindo na direção horizontal que possam impedir a aceleração, como o atrito. O atrito (
) pode ser calculado por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito. -
é a força normal. Em uma superfície plana, .
Passo 5
Se a força aplicada
for menor que a força de atrito
, então a massa não vai acelerar. Ou seja:
Isso significa que a força horizontal precisa ser maior que o atrito para que haja aceleração.
Passo 6
Voltando à pergunta original: A força é menor que o peso da massa? Se considerarmos que
e supondo que o atrito está relacionado ao peso através do coeficiente
, então é possível que
, o que impede a aceleração.
Resposta
Não, se a força horizontal for menor que o peso da massa multiplicado pelo coeficiente de atrito (
), não haverá aceleração.