Uma força horizontal atua sobre uma massa em condições de se mover livremente. Haverá aceleração, se a força é menor que o peso dessa massa?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão. Temos uma força horizontal agindo sobre uma massa que está se movendo livremente. A pergunta é: Haverá aceleração se a força for menor que o peso dessa massa?
Vamos usar os conceitos de Leis de Newton, especialmente a segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração. Para resolver isso, precisamos entender como essas forças interagem.

Passo 2

Primeiro, vamos esclarecer o que significa peso. O peso ( P = m cdot g ) de um objeto é a força gravitacional que a Terra exerce sobre ele e é calculado por:
Onde:
  • é a massa do objeto.
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²).

Passo 3

Agora, a força horizontal ( F = m cdot a ) está tentando mover a massa. De acordo com a segunda lei de Newton:
Onde:
  • é a aceleração da massa.
Isso nos diz que, para uma força aplicada, a massa vai acelerar na direção dessa força.

Passo 4

No entanto, precisamos considerar se existem outras forças agindo na direção horizontal que possam impedir a aceleração, como o atrito. O atrito ( f = mu cdot N ) pode ser calculado por:
Onde:
  • é o coeficiente de atrito.
  • é a força normal. Em uma superfície plana, .

Passo 5

Se a força aplicada F < f implies F < mu cdot m cdot g for menor que a força de atrito , então a massa não vai acelerar. Ou seja:
Isso significa que a força horizontal precisa ser maior que o atrito para que haja aceleração.

Passo 6

Voltando à pergunta original: A força é menor que o peso da massa? Se considerarmos que e supondo que o atrito está relacionado ao peso através do coeficiente , então é possível que , o que impede a aceleração.

Resposta

Não, se a força horizontal for menor que o peso da massa multiplicado pelo coeficiente de atrito ( ), não haverá aceleração.

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