Um corpo com massa
é colocado numa mola que está fixa ao teto. A mola move-se da sua posição de equilíbrio
, e fica em repouso. Um peso adicional de
é fixo ao primeiro peso. Qual o deslocamento total da mola?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma mola fixada no teto e um corpo de massa
é colocado nela, fazendo com que a mola se desloque
da posição de equilíbrio e fique parada. Depois, adicionamos mais um peso de
ao primeiro. Queremos descobrir qual é o deslocamento total da mola após essa adição.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Hooke, que relaciona a força exercida por uma mola ao seu deslocamento. Precisaremos entender como a massa afeta o deslocamento da mola em equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Hooke, que diz que a força exercida por uma mola é proporcional ao seu deslocamento:
Onde:
-
é a força na mola, -
é a constante elástica da mola, -
é o deslocamento da mola.
No equilíbrio, a força da mola é igual à força gravitacional agindo sobre a massa:
Onde:
-
é a massa, -
é a aceleração da gravidade ( ).
Passo 3
Vamos encontrar a constante da mola (
) usando a primeira situação, onde a massa é
e o deslocamento é
. Primeiro, convertemos o deslocamento para metros:
A força exercida pela massa é:
Usando a Lei de Hooke:
Passo 4
Agora, vamos adicionar a massa extra de
. A massa total será:
A nova força exercida pela massa total é:
Passo 5
Com a constante da mola (
) já conhecida, podemos encontrar o novo deslocamento (
) usando a Lei de Hooke:
Convertendo para centímetros:
Resposta
O deslocamento total da mola após adicionar o peso adicional de
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um relógio de cuco, em que o cuco pesa 200 g , vibra horizontalmente sem atrito no extremo de uma mola horizontal, para a qual
. O cuco fechado no relógio está a
da sua posição de equilíbrio.
Determine:
a) A sua velocidade máxima
b) A sua velocidade quando está a 3,0 cm da sua posição de equilíbrio
c) Qual é o valor da aceleração em cada um dos casos anteriores.
Determine:
a) A sua velocidade máxima
b) A sua velocidade quando está a 3,0 cm da sua posição de equilíbrio
c) Qual é o valor da aceleração em cada um dos casos anteriores.
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. Determine o módulo do campo magnético
no centro da espira menor devido à corrente na espira menor (a) em
; (b) em
; © em
. (d) O campo
troca de sentido no intervalo
s? Como a espira menor é pequena, suponha que
é uniforme no seu interior. (e) Determine a força eletromotriz induzida na espira menor no instante
.
Um corpo oscila com um MHS ao longo do eixo dos
. O seu deslocamento varia com o tempo de acordo com a equação:
Determine a amplitude, frequência e período do movimento
Calcule o deslocamento, a velocidade e a aceleração do corpo para
Calcule o deslocamento do corpo entre e
Calcule o deslocamento, a velocidade e a aceleração do corpo para
Calcule o deslocamento do corpo entre