Uma pequena esfera suspensa por uma mola executa movimento harmônico simples na direção vertical. Sempre que o comprimento da mola é máximo, a esfera toca levemente a superfície de um líquido em um grande recipiente, gerando uma onda que se propaga com velocidade de
. Se a distância entre as cristas da onda for 5,0 cm , qual será a freqüência de oscilação da esfera?
Passo 1
Então, o problema fala sobre uma esfera que está presa a uma mola e oscila para cima e para baixo de forma simples e harmônica. Quando a mola está no ponto mais baixo, a esfera encosta na superfície de um líquido, criando ondas. A gente precisa descobrir qual é a frequência dessa oscilação, ou seja, quantas vezes por segundo a esfera completa esse movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como as ondas funcionam. A velocidade de uma onda
está relacionada com a sua frequência
e o comprimento de onda
pela fórmula:
Essa é uma relação bem direta onde a velocidade da onda é igual à frequência multiplicada pelo comprimento de onda.
Passo 3
A gente quer encontrar a frequência
. Então, podemos rearranjar a fórmula para isolá-la:
Agora, basta substituir os valores que a gente tem.
Passo 4
Vamos colocar os valores na fórmula. A velocidade da onda
é 20,0 cm/s e o comprimento de onda
é 5,0 cm. Então:
Resposta
A frequência de oscilação da esfera é de 4,0 Hz.