Uma pequena esfera suspensa por uma mola executa movimento harmônico simples na direção vertical. Sempre que o comprimento da mola é máximo, a esfera toca levemente a superfície de um líquido em um grande recipiente, gerando uma onda que se propaga com velocidade de . Se a distância entre as cristas da onda for 5,0 cm , qual será a freqüência de oscilação da esfera?

Passo 1

Então, o problema fala sobre uma esfera que está presa a uma mola e oscila para cima e para baixo de forma simples e harmônica. Quando a mola está no ponto mais baixo, a esfera encosta na superfície de um líquido, criando ondas. A gente precisa descobrir qual é a frequência dessa oscilação, ou seja, quantas vezes por segundo a esfera completa esse movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como as ondas funcionam. A velocidade de uma onda está relacionada com a sua frequência e o comprimento de onda pela fórmula:
Essa é uma relação bem direta onde a velocidade da onda é igual à frequência multiplicada pelo comprimento de onda.

Passo 3

A gente quer encontrar a frequência . Então, podemos rearranjar a fórmula para isolá-la:
Agora, basta substituir os valores que a gente tem.

Passo 4

Vamos colocar os valores na fórmula. A velocidade da onda é 20,0 cm/s e o comprimento de onda é 5,0 cm. Então:

Resposta

A frequência de oscilação da esfera é de 4,0 Hz.

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