Um corpo de massa de 20 kg , volume 0,002 m^3 é totalmente mergulhado num líquido de densidade 8000 kg m^-3 com g=10 m / s^2. c) Qual a aceleração da sua descida no líquido (despreze as resistências). R: 2 m / s^2

Passo 1

Vamos lá! Temos um corpo com massa de 20 kg e volume de 0,002 m³ mergulhado completamente em um líquido que tem densidade de 8000 kg/m³. Queremos descobrir qual é a aceleração com que esse corpo desce no líquido, ignorando qualquer resistência. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força gravitacional, força de empuxo (segundo a Lei de Arquimedes) e a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força gravitacional que age sobre o corpo, que é basicamente o peso do corpo. A fórmula para o peso ( Fg = m cdot g ) é:
onde:
  • (massa do corpo)
  • (aceleração da gravidade)

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
Fg = 20 kg cdot 10 m/s^2 = 200 N
Então, a força gravitacional é 200 N.

Passo 4

Agora, vamos calcular a força de empuxo ( Fe = rho cdot V cdot g ) que o líquido exerce sobre o corpo. De acordo com a Lei de Arquimedes, essa força é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. A fórmula é:
onde:
  • (densidade do líquido)
  • (volume do corpo)
  • (aceleração da gravidade)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Fe = 8000 kg/m^3 cdot 0,002 m^3 cdot 10 m/s^2 = 160 N
Portanto, a força de empuxo é 160 N.

Passo 6

A força resultante ( Fres = Fg - Fe = 200 N - 160 N = 40 N ) que atua no corpo é a diferença entre a força gravitacional e a força de empuxo:

Passo 7

Agora, aplicamos a segunda lei de Newton ( a = Fresm = 40 N20 kg = 2 m/s^2 ) para encontrar a aceleração ( ) do corpo:

Resposta

A aceleração da descida do corpo no líquido é de .

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