Um corpo de massa M cae de uma altura h , a partir do repouso, atingipto o chảo com uma velocidade V . Um outro corpo de massa 5 M cae de uma altura H , também partindo do repqugo, atingindo o chão com uma velocidade de 3V. A razão H/h é:
(a)
(b)
©
(d)
(e) 3
(f) 5
(a)
(b)
©
(d)
(e) 3
(f) 5
Passo 1
Vamos analisar o enunciado:
- Temos dois corpos que caem de alturas diferentes.
- O primeiro corpo tem massa
, cai de uma altura e atinge o chão com velocidade . - O segundo corpo tem massa
, cai de uma altura e atinge o chão com velocidade . - Queremos descobrir a razão
.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula da cinemática que relaciona velocidade final, velocidade inicial, aceleração e deslocamento:
Como ambos os corpos partem do repouso,
, e a aceleração
será a da gravidade
.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a fórmula para o primeiro corpo:
Isso simplifica para:
Portanto, podemos isolar
:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a mesma fórmula para o segundo corpo, que atinge o chão com velocidade
:
Isso simplifica para:
Isolando
:
Passo 4
Agora, temos expressões para
e
em termos de
e
. Vamos calcular a razão
:
Resposta
A razão
é igual a 9.