Um corpo de massa M cae de uma altura h , a partir do repouso, atingipto o chảo com uma velocidade V . Um outro corpo de massa 5 M cae de uma altura H , também partindo do repqugo, atingindo o chão com uma velocidade de 3V. A razão H/h é:
(a) 1 / 5
(b) 3 / 5
© 5 / 9
(d) 9 / 5
(e) 3
(f) 5
v^prime=v0^t+2 a De

Passo 1

Vamos analisar o enunciado:
  • Temos dois corpos que caem de alturas diferentes.
  • O primeiro corpo tem massa v^2 = v0^2 + 2aDe, cai de uma altura e atinge o chão com velocidade .
  • O segundo corpo tem massa , cai de uma altura e atinge o chão com velocidade .
  • Queremos descobrir a razão .
Para resolver isso, vamos usar a fórmula da cinemática que relaciona velocidade final, velocidade inicial, aceleração e deslocamento:
Como ambos os corpos partem do repouso, , e a aceleração será a da gravidade .

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a fórmula para o primeiro corpo:
V^2 = 0 + 2g h
Isso simplifica para:
V^2 = 2gh
Portanto, podemos isolar h = V^22g :

Passo 3

Agora, vamos aplicar a mesma fórmula para o segundo corpo, que atinge o chão com velocidade (3V)^2 = 0 + 2g H :
9V^2 = 2g H
Isso simplifica para:
H = 9V^22g
Isolando :

Passo 4

Agora, temos expressões para Hh = 9V^22gV^22g = 9V^2 cdot 2g2g cdot V^2 = 91 = 9 e em termos de e . Vamos calcular a razão :

Resposta

A razão é igual a 9.

Exercícios relacionados