Um corpo de massa
, inicialmente em repouso, esta arrastado ao longo de
sobre uma superfície sem atrito por uma força horizontal de módulo
.
(a) Use a relação trabalho-energia para encontrar sua velocidade final.
(a) Use a relação trabalho-energia para encontrar sua velocidade final.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um corpo com massa de
que está inicialmente parado. Esse corpo é puxado horizontalmente por uma força de
ao longo de uma distância de
em uma superfície sem atrito. O que a gente precisa fazer aqui é usar a relação entre trabalho e energia para descobrir qual será a velocidade final desse corpo após ser puxado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. Trabalho (
) é a energia transferida para um objeto quando uma força é aplicada sobre ele e o faz se mover. A fórmula para o trabalho é:
Como a força é aplicada na mesma direção do movimento, o ângulo
é
graus e
. Então, simplificamos para:
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho feito pela força de
ao longo de
:
Então, o trabalho realizado é de
.
Passo 4
Segundo o Princípio do Trabalho-Energia, o trabalho total realizado sobre um objeto é igual à variação da sua energia cinética (
). A fórmula é:
Como o corpo estava inicialmente em repouso, sua energia cinética inicial é zero (
). Portanto:
Passo 5
Vamos isolar a velocidade final (
) na equação:
Resposta
A velocidade final do corpo é de
.