Uma partícula se desloca em um plano
, de tal modo que a sua posição é dada por:
. Sabendo que b e c são constantes positivas, Determine:
(a)
vetor velocidade em um instante qualquer;
(a)
Passo 1
Então, temos uma partícula se movendo no plano
com a posição dada por
. A gente precisa descobrir qual é o vetor velocidade dela em qualquer instante de tempo. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo, especificamente a derivada do vetor posição em relação ao tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o vetor velocidade
é simplesmente a derivada do vetor posição
em relação ao tempo
. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada componente de
:
-
Componente
: A posição em é . A derivada disso em relação a é: -
Componente
: A posição em é , que é uma constante. A derivada de uma constante é zero:
Resposta
Então, juntando as derivadas das componentes, o vetor velocidade em qualquer instante
é:
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Uma partícula se desloca em um plano
, de tal modo que a sua velocidade é dada por:
j. Determine:
(b) O módulo do vetor aceleração no tempo ;
(b) O módulo do vetor aceleração no tempo
Um ponto move-se de acordo com as seguintes equações de movimento:
, onde
e
são medidos em metros e
segundos. Ache:
(b) o vetor aceleração em qualquer instante t;
(b) o vetor aceleração em qualquer instante t;
Uma partícula se desloca em um plano
, de tal modo que a sua posição é dada por:
. Sabendo que b e c são constantes positivas, Determine:
© O vetor aceleração média entre e
.
© O vetor aceleração média entre
Um corpo A, de massa
é lançado para cima da superfície da Terra no instante
com a velocidade de
. Um segundo depois um corpo
, também de massa
, é lançado de um ponto a uma altura de
. Pede-se:
(d) Supondo que não existisse gravidade, qual o tempo de encontro?
(d) Supondo que não existisse gravidade, qual o tempo de encontro?