Um corpo de massa 5 kg move-se sobre uma superfície horizontal, perfeitamente lisa, com velocidade constante de 4 m / s. Num dado instante, sofre a ação de uma força horizontal, perpendicular à direção do movimento, de intensidade 150 N que atua durante 0,10 s. A nova velocidade do corpo vale, em m / s :

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos um corpo de 5 kg que está se movendo numa superfície completamente lisa (ou seja, sem atrito) com uma velocidade constante de 4 m/s. De repente, uma força horizontal de 150 N é aplicada perpendicularmente à direção do movimento original durante 0,10 s. Nosso objetivo é descobrir qual será a nova velocidade desse corpo após essa força agir.
Conteúdo da matéria: Mecânica — Movimento e forças.
O que vamos precisar:
  • Conceito de Força Resultante.
  • Segundo da Lei de Newton.
  • Conceito de Quantidade de Movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto está se movendo com velocidade constante e não há forças atuando sobre ele (ou as forças estão equilibradas), ele mantém seu movimento. Mas aqui temos uma força agindo perpendicularmente à direção do movimento. Isso significa que a força vai alterar a direção da velocidade, mas não sua magnitude inicial.

Passo 3

Vamos calcular a aceleração que essa força provoca no corpo. Usamos a segunda lei de Newton, que diz:
F = m cdot a
Onde:
  • a = Fm é a força aplicada,
  • a = 150, N5, kg = 30, m/s² é a massa do corpo,
  • é a aceleração resultante.
Rearranjando para encontrar a aceleração:
Substituindo os valores:
²

Passo 4

Agora, vamos determinar a variação da velocidade que essa aceleração causa durante o tempo em que a força atua. Usamos a fórmula:
De
Onde:
  • De é a variação da velocidade,
  • é a aceleração,
  • é o intervalo de tempo.
Substituindo os valores:
²

Passo 5

Essa variação de velocidade ocorre na direção perpendicular à velocidade inicial. Então, temos duas componentes de velocidade agora:
  • Velocidade inicial na direção original:
  • Nova velocidade perpendicular:

Passo 6

Para encontrar a nova velocidade total, precisamos combinar essas duas componentes. Como elas são perpendiculares, usamos o teorema de Pitágoras:
vnova = raizvx² + vy² ²²
Substituindo os valores:
vnova = raiz(4)^2 + (3)^2 = raiz16 + 9 = raiz25 = 5, m/s

Resposta

A nova velocidade do corpo é 5 m/s.

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