Um corpo de massa 5 kg move-se sobre uma superfície horizontal, perfeitamente lisa, com velocidade constante de
. Num dado instante, sofre a ação de uma força horizontal, perpendicular à direção do movimento, de intensidade 150 N que atua durante
. A nova velocidade do corpo vale, em
:
Passo 1
Vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos um corpo de 5 kg que está se movendo numa superfície completamente lisa (ou seja, sem atrito) com uma velocidade constante de 4 m/s. De repente, uma força horizontal de 150 N é aplicada perpendicularmente à direção do movimento original durante 0,10 s. Nosso objetivo é descobrir qual será a nova velocidade desse corpo após essa força agir.
Conteúdo da matéria: Mecânica — Movimento e forças.
O que vamos precisar:
- Conceito de Força Resultante.
- Segundo da Lei de Newton.
- Conceito de Quantidade de Movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto está se movendo com velocidade constante e não há forças atuando sobre ele (ou as forças estão equilibradas), ele mantém seu movimento. Mas aqui temos uma força agindo perpendicularmente à direção do movimento. Isso significa que a força vai alterar a direção da velocidade, mas não sua magnitude inicial.
Passo 3
Vamos calcular a aceleração que essa força provoca no corpo. Usamos a segunda lei de Newton, que diz:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a massa do corpo, -
é a aceleração resultante.
Rearranjando para encontrar a aceleração:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos determinar a variação da velocidade que essa aceleração causa durante o tempo em que a força atua. Usamos a fórmula:
Onde:
-
é a variação da velocidade, -
é a aceleração, -
é o intervalo de tempo.
Substituindo os valores:
Passo 5
Essa variação de velocidade ocorre na direção perpendicular à velocidade inicial. Então, temos duas componentes de velocidade agora:
- Velocidade inicial na direção original:
- Nova velocidade perpendicular:
Passo 6
Para encontrar a nova velocidade total, precisamos combinar essas duas componentes. Como elas são perpendiculares, usamos o teorema de Pitágoras:
Substituindo os valores:
Resposta
A nova velocidade do corpo é 5 m/s.
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?