Fazendo compras num supermercado, um estudante utiliza dois carrinhos. Empurra o primeiro, de massa m, com uma força F, horizontal, o qual, por sua vez, empurra outro de massa M sobre um assoalho plano e horizontal. Se o atrito entre os carrinhos e o assoalho puder ser desprezado, pode-se afirmar que a força que está aplicada sobre o segundo carrinho é de quanto?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um estudante que está empurrando dois carrinhos de supermercado. O primeiro carrinho tem massa
e ele está aplicando uma força
nele. Esse primeiro carrinho, por sua vez, empurra o segundo carrinho que tem massa
. A estrada está bem lisa, então o atrito não vai atrapalhar. A pergunta é: qual é a força aplicada no segundo carrinho?
Para resolver isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que nos diz que a força resultante
é igual à massa
multiplicada pela aceleração
do objeto, ou seja:
Vamos precisar calcular a aceleração do sistema e depois descobrir qual força está agindo no segundo carrinho.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar que os dois carrinhos estão se movendo juntos com a mesma aceleração
, já que estão conectados. A força total que está fazendo os dois carrinhos se moverem é apenas a força
aplicada no primeiro carrinho, já que o atrito é desprezível.
Então, a massa total do sistema é a soma das massas dos dois carrinhos:
Agora, usando a Segunda Lei de Newton para o sistema completo, temos:
Para encontrar a aceleração
, isolamos ela na equação:
Passo 3
Agora que temos a aceleração, vamos descobrir a força que está agindo no segundo carrinho. Essa força é o que está fazendo o segundo carrinho acelerar.
Aplicando novamente a Segunda Lei de Newton, para o segundo carrinho temos:
Substituindo o valor de
que encontramos:
Resposta
A força aplicada no segundo carrinho é: