Fazendo compras num supermercado, um estudante utiliza dois carrinhos. Empurra o primeiro, de massa m, com uma força F, horizontal, o qual, por sua vez, empurra outro de massa M sobre um assoalho plano e horizontal. Se o atrito entre os carrinhos e o assoalho puder ser desprezado, pode-se afirmar que a força que está aplicada sobre o segundo carrinho é de quanto?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um estudante que está empurrando dois carrinhos de supermercado. O primeiro carrinho tem massa Fresu e ele está aplicando uma força nele. Esse primeiro carrinho, por sua vez, empurra o segundo carrinho que tem massa . A estrada está bem lisa, então o atrito não vai atrapalhar. A pergunta é: qual é a força aplicada no segundo carrinho?
Para resolver isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que nos diz que a força resultante é igual à massa multiplicada pela aceleração do objeto, ou seja:
Vamos precisar calcular a aceleração do sistema e depois descobrir qual força está agindo no segundo carrinho.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar que os dois carrinhos estão se movendo juntos com a mesma aceleração mtotal = m + M , já que estão conectados. A força total que está fazendo os dois carrinhos se moverem é apenas a força F = mtotal cdot a Rightarrow F = (m + M) cdot a aplicada no primeiro carrinho, já que o atrito é desprezível.
Então, a massa total do sistema é a soma das massas dos dois carrinhos:
a = Fm + M
Agora, usando a Segunda Lei de Newton para o sistema completo, temos:
Para encontrar a aceleração , isolamos ela na equação:

Passo 3

Agora que temos a aceleração, vamos descobrir a força que está agindo no segundo carrinho. Essa força é o que está fazendo o segundo carrinho acelerar.
Aplicando novamente a Segunda Lei de Newton, para o segundo carrinho temos:
Fsegundo = M cdot a
Substituindo o valor de Fsegundo = M cdot ( Fm + M ) = M cdot Fm + M que encontramos:

Resposta

A força aplicada no segundo carrinho é:
Fsegundo = M cdot Fm + M

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