Um corpo, de massa 4 kg , move-se com
e colide elasticamente com outro corpo de massa igual a 2 kg , que se move com
. Obtenha as velocidades dos corpos depois da colisão.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos dois corpos que colidem de forma elástica. O primeiro corpo tem uma massa de 4 kg e está se movendo a 6 m/s na direção positiva (representado por
). O segundo corpo tem uma massa de 2 kg e está se movendo a 3 m/s também na direção positiva. Queremos descobrir quais serão as velocidades de cada corpo depois dessa colisão. Para resolver isso, vamos usar duas leis importantes da física: a conservação do momento e a conservação da energia cinética, que são válidas para colisões elásticas.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a conservação do momento. O momento (ou quantidade de movimento) é calculado multiplicando a massa pelo a velocidade de cada corpo. A fórmula da conservação do momento é:
Onde:
-
e são as massas dos corpos, -
e são as velocidades iniciais, -
e são as velocidades finais que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos agora aplicar a conservação da energia cinética, que diz que a energia cinética total antes da colisão é igual à energia cinética total depois. A fórmula é:
Passo 4
Agora, substituímos os valores que temos nas duas equações. Primeiro, a conservação do momento:
Simplificando:
Passo 5
Em seguida, aplicamos a conservação da energia cinética:
Simplificando:
Passo 6
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas (Equação 1 e Equação 2). Vamos resolver a Equação 1 para uma das variáveis, por exemplo,
:
Passo 7
Substituímos
na Equação 2:
Passo 8
Vamos organizar a equação:
Passo 9
Resolvemos a equação quadrática:
Então:
Passo 10
Agora, vamos verificar qual solução faz sentido fisicamente. Se
m/s, substituindo na Equação 1:
Isso significa que as velocidades não mudaram, o que ocorreria apenas se não houvesse colisão. Portanto, a solução válida é
m/s.
Resposta
Após a colisão, a massa de 4 kg terá uma velocidade final de 4 m/s e a massa de 2 kg terá uma velocidade final de 7 m/s.
Exercícios relacionados
O raio da órbita com
do átomo de hidrogênio é igual a
. (a) Calcule o raio de sua órbita referente a
? (b) Calcule o raio da órbita
do íon de hélio
. Este é um íon hidrogenoide, ou seja, com apenas um elétron. Interprete fisicamente porque o raio do íon
é menor que o do átomo de hidrogênio quando nos referimos a mesma órbita.
Quando um átomo está em uma estado excitado com
muito alto, ele recebe o nome de átomo de Rydberg (https://en.wikipedia.org/wiki/Rydberg_atom). (a) Qual seria o raio do átomo de hidrogênio para
? Note que esse valor se compara àquele de pequenos grãos de poeira ou rocha como argila ou silte! (b) Qual a velocidade do elétron nesta órbita? © Quantas vezes esta velocidade é maior ou menor que a velocidade do elétron no estado fundamental?
Resposta parcial: (a) ; (b)
.
Resposta parcial: (a)
Duas cargas puntiformes de
e
, ocupam dois vértices de um triângulo equilátero de
de lado. Calcular a intensidade do campo elétrico no terceiro vértice, supondo que o meio seja o vácuo. Desenhe o esquema de cargas discretas.
O campo elétrico numa região do espaço é dado pela expressão (unidades SI)
.
Calcule o potencial eletrostático (defina V=0 na origem).
Calcule o potencial eletrostático (defina V=0 na origem).