Duas cargas puntiformes de
e
, ocupam dois vértices de um triângulo equilátero de
de lado. Calcular a intensidade do campo elétrico no terceiro vértice, supondo que o meio seja o vácuo. Desenhe o esquema de cargas discretas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Basicamente, temos duas cargas elétricas bem pequenas (
e
) posicionadas nos vértices de um triângulo equilátero com lados de 1,2 metros. O que precisamos fazer é calcular o campo elétrico no terceiro vértice, aquele que não tem carga. Para isso, vamos usar a teoria de campos elétricos e a Lei de Coulomb, que nos ajuda a entender como as cargas criam campos ao seu redor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um campo elétrico. É uma região no espaço onde uma carga elétrica sofre a influência de outra. A intensidade do campo elétrico criado por uma carga puntiforme é dada pela fórmula da Lei de Coulomb:
onde:
-
é a intensidade do campo elétrico, -
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga que está criando o campo, -
é a distância do ponto onde estamos calculando o campo até a carga.
Passo 3
Vamos identificar as cargas e as distâncias. Temos:
- Carga
- Carga
- Distância entre as cargas e o ponto onde vamos calcular o campo (terceiro vértice) é
Passo 4
Agora, vamos calcular o campo elétrico criado por cada carga no terceiro vértice usando a fórmula da Lei de Coulomb.
Para
:
Para
:
Passo 5
Como o triângulo é equilátero, os dois campos elétricos vão agir em direções diferentes, formando um ângulo de 60 graus entre eles. Para encontrar o campo resultante, usamos a regra do paralelogramo ou a fórmula da soma vetorial para dois vetores com ângulo entre eles.
A fórmula para a soma vetorial fica assim:
onde
.
Substituindo os valores:
Resposta
A intensidade do campo elétrico no terceiro vértice é aproximadamente
.
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