Um corpo de massa 5 kg , que se movimenta com velocidade constante, sofreu um aumento em sua velocidade de 4 m / s e sua energia cinética passou a ser de 1000 J . Sendo assim, a velocidade do corpo antes do referido aumento era de
a) 10 m / s.
b) 12 m / s.
c) 16 m / s.
d) 18 m / s.
R: C

Passo 1

Então, temos um corpo de 5 kg que está se movendo com uma velocidade constante. De repente, sua velocidade aumenta em 4 , m/s e a energia cinética muda para 1000 , J. Vamos usar a física de energia cinética para descobrir qual era a velocidade inicial desse corpo antes do aumento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da energia cinética ( EC):
EC = 12 m v^2
Onde:
  • m é a massa do corpo
  • v é a velocidade

Passo 3

Sabemos que após o aumento de velocidade, a energia cinética é 1000 , J. Vamos chamar a velocidade inicial de vi. Depois do aumento, a velocidade passa a ser vi + 4.

Passo 4

Substituindo na fórmula da energia cinética:
1000 = 12 times 5 times (vi + 4)^2
Simplificando:
1000 = 52 (vi + 4)^2

Passo 5

Isolando (vi + 4)^2:
(vi + 4)^2 = 1000 times 25 = 400

Passo 6

Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
vi + 4 = raiz400 = 20

Passo 7

Agora, resolvemos para vi:
vi = 20 - 4 = 16 , m/s

Resposta

A velocidade do corpo antes do aumento era de 16 , m/s. A opção correta é a letra c).

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