Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que
é medido em metro e
em segundo. Determine:
f) A amplitude do movimento.
f) A amplitude do movimento.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre movimento oscilatório! O enunciado fala de um corpo de 1 kg preso em uma mola, que oscila de acordo com a equação
. Aqui,
está em metros e
em segundos. Nosso objetivo é descobrir a amplitude desse movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é amplitude. Em um movimento oscilatório, a amplitude é a máxima distância que o objeto alcança a partir da posição de equilíbrio, ou seja, o ponto central do movimento.
Passo 3
A equação dada é
. Em geral, a equação de um movimento harmônico simples é escrita como
, onde:
-
é a amplitude, -
é a frequência angular, -
é a fase inicial.
Passo 4
Comparando as duas equações, vemos que:
- A amplitude
está multiplicando a função seno. - No nosso caso, a equação é
, o que significa que .
Passo 5
Portanto, a amplitude do movimento é 1 metro. Isso significa que o corpo oscila até 1 metro acima e 1 metro abaixo da posição de equilíbrio.
Resposta
A amplitude do movimento é de 1 metro.