Uma onda senoidal
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
d) Qual o valor e a unidade do produto entre .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma onda senoidal dada por . O conteúdo aqui envolve a equação da onda, e para resolver a parte d) precisamos entender os conceitos de frequência angular ( ) e número de onda ( ). Vamos precisar identificar esses valores na expressão da onda e depois calcular o produto entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a forma geral de uma onda senoidal:
onde:
  • é a amplitude,
  • é o número de onda,
  • é a frequência angular.
Comparando com a nossa onda dada:
Podemos identificar que:

Passo 3

Agora que temos e , vamos calcular o produto deles:
Esse é o valor numérico do produto. Mas precisamos também determinar a unidade desse produto usando o Sistema Internacional de Unidades (SI).

Passo 4

Vamos analisar as unidades de cada termo:
  • A frequência angular tem unidade de radianos por segundo ( ).
  • O número de onda tem unidade de radianos por metro ( ).
Multiplicando essas unidades:
No entanto, como radianos são unidades adimensionais, podemos simplificar para:

Resposta

O valor do produto é e sua unidade é .

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Uma onda senoidal
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
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