Uma onda senoidal
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
d) Qual o valor e a unidade do produto entre
.
d) Qual o valor e a unidade do produto entre
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma onda senoidal dada por
. O conteúdo aqui envolve a equação da onda, e para resolver a parte d) precisamos entender os conceitos de frequência angular (
) e número de onda (
). Vamos precisar identificar esses valores na expressão da onda e depois calcular o produto entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a forma geral de uma onda senoidal:
onde:
-
é a amplitude, -
é o número de onda, -
é a frequência angular.
Comparando com a nossa onda dada:
Podemos identificar que:
Passo 3
Agora que temos
e
, vamos calcular o produto deles:
Esse é o valor numérico do produto. Mas precisamos também determinar a unidade desse produto usando o Sistema Internacional de Unidades (SI).
Passo 4
Vamos analisar as unidades de cada termo:
- A frequência angular
tem unidade de radianos por segundo ( ). - O número de onda
tem unidade de radianos por metro ( ).
Multiplicando essas unidades:
No entanto, como radianos são unidades adimensionais, podemos simplificar para:
Resposta
O valor do produto
é
e sua unidade é
.