Um corpo de massa m em queda livre próximo à superfície terrestre, desprezada a resistência do ar e outras possíveis fontes de atrito, acha-se submetido à ação de uma força constante.
(a) Escreva a equação do movimento.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de movimento uniformemente acelerado, especificamente uma queda livre. O enunciado diz que temos um corpo de massa m caindo próximo à Terra, sem resistência do ar ou outros atritos, então só tem uma força agindo: a força da gravidade. Para resolver isso, vamos precisar usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que é essencial para qualquer problema de movimento. Ela diz que a força resultante ( F) que age sobre um objeto é igual à sua massa ( m) multiplicada pela aceleração ( a) que ele sofre. Em fórmula:
F = m cdot a

Passo 3

No caso da queda livre, a única força agindo no corpo é a força gravitacional, que puxamos para baixo. Essa força é conhecida como peso ( P) e é calculada por:
P = m cdot g
onde g é a aceleração da gravidade, aproximadamente 9,8 , m/s^2 na Terra.

Passo 4

Agora, aplicando a segunda lei de Newton ao nosso caso, temos que a força resultante é igual ao peso:
m cdot a = m cdot g

Passo 5

Podemos simplificar essa equação dividindo os dois lados por m (desde que m neq 0):
a = g
Isso significa que a aceleração do corpo em queda livre é igual à aceleração da gravidade.

Resposta

A equação do movimento para o corpo em queda livre é:
F = m cdot g
Ou, equivalentemente:
a = g

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