Um corpo de massa
em queda livre próximo à superfície terrestre, desprezada a resistência do ar e outras possíveis fontes de atrito, acha-se submetido à ação de uma força constante.
(a) Escreva a equação do movimento.
(a) Escreva a equação do movimento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de movimento uniformemente acelerado, especificamente uma queda livre. O enunciado diz que temos um corpo de massa
caindo próximo à Terra, sem resistência do ar ou outros atritos, então só tem uma força agindo: a força da gravidade. Para resolver isso, vamos precisar usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que é essencial para qualquer problema de movimento. Ela diz que a força resultante (
) que age sobre um objeto é igual à sua massa (
) multiplicada pela aceleração (
) que ele sofre. Em fórmula:
Passo 3
No caso da queda livre, a única força agindo no corpo é a força gravitacional, que puxamos para baixo. Essa força é conhecida como peso (
) e é calculada por:
onde
é a aceleração da gravidade, aproximadamente
na Terra.
Passo 4
Agora, aplicando a segunda lei de Newton ao nosso caso, temos que a força resultante é igual ao peso:
Passo 5
Podemos simplificar essa equação dividindo os dois lados por
(desde que
):
Isso significa que a aceleração do corpo em queda livre é igual à aceleração da gravidade.
Resposta
A equação do movimento para o corpo em queda livre é:
Ou, equivalentemente: