Um corpo se move em linha reta de tal forma que, após t minutos, a distância percorrida é D(t) = 10t + 5/(t + 1) - 5 metros.
Qual é a distância percorrida pelo corpo durante o quinto minuto?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função que mostra a distância que um corpo percorre ao longo do tempo: metros, onde é o tempo em minutos. A pergunta é: qual foi a distância que o corpo percorreu durante o quinto minuto? Para descobrir isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções de posição e como calcular a distância em um intervalo específico de tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que é o quinto minuto. Isso significa que queremos saber a distância percorrida entre minutos e minutos. Ou seja, vamos calcular a distância no tempo e subtrair a distância no tempo .

Passo 3

Vamos calcular , que é a distância no tempo de 5 minutos:
Simplificando:

Passo 4

Agora, vamos calcular , que é a distância no tempo de 4 minutos:
Simplificando:

Passo 5

Para encontrar a distância percorrida durante o quinto minuto, subtraímos de :
â

Resposta

A distância percorrida pelo corpo durante o quinto minuto foi de aproximadamente 9,83 metros.

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